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Viento, Lag Time y otros conceptos incómodos (parte II)

A menudo se cree que un proyectil con un BC mayor deriva menos por viento que un proyectil con un BC menor, pero realmente, aunque podríamos establecer una relación práctica y lógica entre el BC y la deriva por viento, no tiene nada que ver; y en la práctica, todos los proyectiles derivan lo mismo con la misma acción del viento. Es decir, un viento de 10km/h que afecta durante 1 segundo de vuelo, hará derivar los mismos centímetros a un proyectil .308Win que a un proyectil de 30mm. de un cañón de un vehículo de combate. Esto es debido a que el vector de rozamiento es el mismo en ambos proyectiles, puesto que ambos proyectiles se estabilizan de la misma manera contra el viento, es decir, ambos proyectiles adquieren la misma guiñada, ya que lo hacen en función de la intensidad del viento y porque el método de estabilización giroscópica es el mismo: por rotación sobre su eje longitudinal.

El BC teóricamente no tiene nada que ver, puesto que éste es un valor que explica la capacidad del proyectil para atravesar el fluido, y la acción del viento es porcentualmente insignificante en comparación con la presión aerodinámica que se genera cuando el proyectil vuela en contra de la densidad del fluido.

De la misma manera, si el viento lateral es porcentualmente insignificante, cuando hablamos del viento de cola o el viento que viene de frente, el porcentaje de afectación en la trayectoria todavía es más insignificante.

Un proyectil vuela en boca a 2,5 match; es decir, soporta una presión aerodinámica al viajar a 850m/s contra la que tiene que trabajar para mantenerse en movimiento. Al comparar los modelos de rozamiento estándar con el modelo de rozamiento específico del proyectil en cuestión, establecemos finalmente el coeficiente balístico (BC), que es el valor que nos indica la capacidad que tiene dicho proyectil para atravesar un fluido. Habitualmente este valor se ofrece en libras por pulgadas al cuadrado, que no es sino una medida de presión.

Además la presión aerodinámica es mayor cuanto mayor es la velocidad del proyectil, lo que nos lleva a pensar lógicamente que el BC será diferente en las diferentes partes de la trayectoria, ya que los coeficientes de rozamiento también varían a lo largo del vuelo. De la misma manera que al acercarse a la banda transónica, el rozamiento aumenta y las turbulencias pueden hacer perder la estabilidad dinámica del proyectil, que no estabilidad giroscópica; que ésta raramente se pierde, ya que es relativamente fácil estabilizar giroscópicamente un proyectil; pero este es otro tema.

Un proyectil Lapua .308Win Lock Base puede volar 700 metros y derivará 70cm por la acción de un viento de 10Km/h, es decir, simplificándolo, la acción del viento es un 0,1% de todo el trabajo que está haciendo el proyectil para llegar hasta los 700 metros.

Aquí puede surgir una pregunta interesante: ¿Quiere decir esto que, sin viento, dicho proyectil llegaría un 0,1% más lejos con el mismo dato de tiro? ¿Está el proyectil gastando energía en posicionarse y estabilizarse contra el viento en detrimento de su eficiencia ante la presión aerodinámica?

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PRS ESPAÑA EN ESTADO PURO

La provincia de Aragón ha acogido el evento de tiro con rifle más significativo de los últimos años en la que han formado parte todos los asistentes e importantes organismos. ¡La distancia máxima 520 metros con blancos de 30 cm y hasta de 15 centímetros!

Gracias al apoyo y trabajo realizado por la FSA, Federación Sectorial Armera, por ANARMA, por el presidente de la Federación Aragonesa de Tiro Olímpico, FATO y el apoyo y profesionalidad del Gobierno de Aragón y la Guardia Civil se ha podido llevar a cabo una preciosa actividad deportiva.

En pocas horas tras la apertura de la inscripción se ocuparon 78 plazas, entre ellas, algunos de los mejore tiradores de España. La competición conto con campeones de España de otras modalidades de tiro a larga distancia como F-Class, además de organizadores de otros eventos de tiro.

Marcas como Bergara Rifles, Polvoras Reload Swiss y visores Kahles apoyaron este evento, ¡marcas serias y comprometidas con el tiro que además ofrecen productos que suben al podio!

Este post no es para poner a los tres que subieron al podio, este post es para decir que en esta competición TODOS son ganadores.

¡Pero dejémonos de palabras y pongamos fotos!

ARGENTINA: CONVOCATORIA LONG RANGE 2019

La Asociación de Tiradores de Larga Distancia de La Pampa, conjuntamente con la Asociación de Tiradores de Larga Distancia de la República Argentina, se COMPLACEN  en INVITAR  a TODOS  los Tiradores de Argentina y  de Sud América,   al GRAN CIERRE 2019 DE LONG RANGE de fin de año,  auspiciado por el Grupo Óptico Khales, donde se desarrollará  la Primer Competencia de la  COPA KHALES  " Edición 2019 " .  
 
Esperamos contar con la grata participación  de Tiradores  de Larga Distancia  de Argentina y con muchos colegas de los países hermanos de Sud América.
 
Abrazo Colegas !!!

Clasificaciones MONEGROS JUNIO 2019

La competición más dura hasta la fecha, PRS MONEGROS ha destacado a los mejores tiradores del panorama nacional. La primera imagen es la clasificación general de la competición sin categorias independientes.

La clasificación queda con Manuel Hidalgo empatado con Alejandro Palau a 250 puntos, siendo superado por Manuel Hidalgo en el Stage 2 de desempate por 2 impactos al blanco más pequeño. Seguidos de 4 tiradores empatados con 245 puntos y superados por Olaf por impactar una vez más en el Stage 2 de desempate. Una autentica competición muy reñida

Para proximas competiciones de este calibre mostraremos clasificaciones separadas, entre otras la de los Profesional Shooters y lo Amateur.

Si dividiesemos esta clasificación quedaria así:

GANADORES - PROFESIONAL SHOOTERS
CON 245 PUNTOS

Olaf Chwaszcz
Javier Nieto Santos
Victor Fullola Gonzalo
Igor Errasti

GANADORES - AMATEUR SHOOTERS
CON 250 PUNTOS

Manuel Hidalgo Gramaje
Alejandro Palau Herrero

Muy pronto podreis ver los resultados por Stage

Hornady 4DOF – Programa Balístico

Como los textos de Hornady explican, DOF significa "grados de libertad" en ingles Degrees Of Freedom. Cada dirección a la que algo se puede mover o girar un grado de libertad.
Muchos programas balísticos utilizan el modelo de 3 grados de libertad: X, Y, y Z. Entre tiradores significa: distancia, deriva y elevación; básicamente lo que se necesita para alcanzar un blanco a larga distancia. Un enfoque más complejo para la simulación de la dinámica de vuelo de los proyectiles es de 6 grados de libertad (6DOF), que incluye los ángulos: cabeceo, balanceo y giro.

Ambas simulaciones 3 DOF y 6 DOF son comunes y tienen sus aplicaciones. Hornady afirma que los grados de libertad modelados por su aplicación 4 DOF son: X, Y, Z y ángulo de ataque.
El ángulo de ataque es el ángulo total realizado por el eje de las balas y su vector de velocidad (trayectoria de vuelo). En el manual técnico de Hornady describe que su aplicación balística resuelve con un punto de masa modificada (MPM), y hay referencias a aplicaciones de MPM que son programas balísticos tipo 4-DOF. Estas aplicaciones MPM en particular aproximan la guiñada de reposo como cuarto grado de libertad. El ángulo de reposo de la guiñada (o guiñada de reposo, también llamado guiñada de equilibrio) es el ángulo por el cual el eje momentáneo de la precisión se desvía de la dirección de vuelo (ver figura). Tan pronto como la guiñada transitoria inducida en la punta se ha amortiguado para obtener una bala estable, el ángulo de guiñada es igual a la guiñada del reposo.

La inclusión de guiñada de reposo permite que la aplicación tenga en cuenta la deriva de giro y la resistencia inducida por la guiñada, pero no limita el ciclo de la guiñada o el salto aerodinámico; que son dos efectos que Hornady dice que utiliza para sus cálculos con su aplicación MPM pero que requieren grados de libertad adicionales que no son calculados por aplicaciones 4 DOF MPM.

Un solucionador de MPM correctamente escrito requiere vastas tablas de coeficientes aerodinámicos oscuros y difíciles de obtener para cada bala que caracterizan las fuerzas y los momentos en un proyectil mientras vuela por el aire. Este dato es muy difícil de calcular con precisión. No proviene de pruebas de radar que solo miden la caída de la velocidad de los proyectiles. En términos generales, estos coeficientes aerodinámicos se estiman utilizando un software de predicción como PRODAS. En el caso de Hornady, de las muchas tablas diferentes de coeficientes aerodinámicos que se utilizan para guiar la aplicación MPM, el coeficiente de arrastre es el único que se midió directamente y se estimó el resto. Es cierto que una aplicación MPM simula más detalles que una aplicación estándar, sin embargo, los datos que se utilizan para modelar los detalles adicionales son todos estimados, no medidos. Entonces, cuando el mensaje de marketing de Hornady dice que sus cálculos de estabilidad son más precisos que las aproximaciones convencionales, lo que no están diciendo es que sus propios cálculos complejos de estabilidad se basan en datos que se estiman y no se verifican con fuego real. Es una buena posición para aumentar el marketing publicitario, pero una mala posición para apoyar bajo escrutinio.

Por ejemplo, lo que sucede cuando calculas la deriva del giro con la aplicación de Hornady es que las ecuaciones de MPM se resuelven en base a las tablas aerodinámicas estimadas. Por el contrario, cuando utilizas el programa Applied Ballistics, se utiliza un enfoque diferente para calcular la deriva del giro: se utiliza una fórmula que se desarrolló hace años y se ha verificado con mediciones de fuego real con la deriva del giro medida de forma real. En otras palabras, el enfoque de Hornady MPM realiza cálculos extensivos utilizando datos estimados, y el programa de Applied Ballistics aplica una fórmula básica utilizando datos medidos. Si te preguntas qué es más preciso, puedes leer sobre la verificación de fuego en vivo del método de Applied Ballistics en el libro Modern Advancements In Long Range Shooting – Volume I, que se publicó en 2014.

El salto aerodinámico es otro ejemplo similar en el que el programa AB aplica una fórmula simple y robusta que ha demostrado ser precisa en el campo, y los datos proporcionados por Hornady se basan en una aproximación diferente que no se verifica, y es cuestionable cómo se calcula AJ en un programa de 4 DOF MPM.

El uso de MPM e incluso de aplicaciones 6 DOF es algo que fue considerado por Applied Ballistics hace años para la disponibilidad pública. Después de sopesar todas las opciones, se decidió que no tendría sentido ofrecer una aplicacion 6 DOF o MPM que se basara en tablas de datos tan extensas que solo podrían aproximarse. No es difícil hacer y ofrecer aplicaciones de orden superior como MPM y 6 DOF, simplemente no tiene sentido desde la perspectiva de la aplicación.

Es extraño que Hornady haya omitido el efecto Coriolis en su aplicación. Dependiendo de su ubicación y azimut, Coriolis puede tener un efecto comparable en magnitud al salto aerodinámico, y la diferencia entre las aplicaciones basadas en BC y sus modelos personalizados de arrastre.

El uso exclusivo de Hornady de los coeficientes de arrastre en lugar de BC en su solucionador de 4 DOF será el tema de otro artículo. Por ahora, solo señalaré que afirman que el programa es altamente preciso hasta 2000 yardas, y que los coeficientes de arrastre derivados del radar son tan precisos que no se requiere falsear. Sin embargo, el programa de Hornady requiere una entrada de factor de forma axial; lo que le permite escalar las tablas de arrastre medido por radar hacia arriba o hacia abajo hasta +/- 10% de lo que hay en la biblioteca para que coincida con sus datos. Esto es lo mismo que "falsear", que Hornady afirma que no es necesario con su solucionador.

Para Applied Ballistic la combinación de aplicación/CDM, la demostración pública más reciente de precisión fue en el evento de tiro King of 2 Mile (KO2M) Extended Long Range (ELR) de King of 2 Mile (2016) en Raton, NM. El evento KO2M es una competición oficial sancionada por la asociación de tiradores del calibre .50 y bajo restricciones de tiempo, reglas y anotada con muchos observadores. En este evento, el equipo de Applied Ballistics logró impactos al primer disparo en objetivos hasta 2488 yardas. Esto se logró con dos rifles diferentes y combinaciones de balas. Para lograr los impactos al primer disparo en objetivos tan distantes, todos los elementos de la predicción balística tienen que ser correctos, especialmente el modelo de resistencia/rozamiento de bala. En resumen, la aplicación de Applied Ballistic da como resultado impactos al primer disparo con múltiples rifles y balas a más de 1.4 millas. 1.4 millas es más que el radar de Hornady es capaz de medir las balas, y más allá de su aplicación de 4 DOF es capaz de calcular. Sin embargo, Hornady dice que su aproximación es mejor.

https://www.youtube.com/watch?v=cBkw6pLYjgw

TUBOS DE VISORES 1″ vs 30mm vs 34mm vs 35mm vs 40mm

Existe una pequeña leyenda que dice que los visores con mayor tubo son mas luminosos y lo cierto es que no. La luminosidad forma parte del tamaño de la campana del visor y de la calidad de las lentes, siendo la calidad de las lentes la que haga subir o bajar el precio considerablemente.

Campanas grandes son beneficiosas para ayudar a la luminosidad, pero son perjudiciales ya que aumentan la altura que hay entre el eje del cañón y el eje del visor, algo que incrementa los posibles errores de canteo.

¿Entonces, en que beneficia el tamaño del tubo? eso se lo preguntara mas de uno.

Los tubos mas gruesos tienen ciertas ventajas:

Los tiradores cada vez disparan mas lejos, por lo que necesitan mas ajuste en las torretas, tubos mas gordos permiten mas correcciones, lo que en muchos casos se elimine uso de carriles con inclinación.

Otro motivo importante para visores que van a sufrir, es que tubos mas gordos permiten ser fabricados con paredes mas gruesas.

El problema de los visores con tubos de mayor diámetro es que son mas pesados, por eso, visores de caza suelen ser de 1 pulgada (1″)

Otro problema es el precio de las anillas, también son mas caras por norma general.

Cada función tendrá su visor, y por ello hay que seleccionar el visor que mejor se adapte a la necesidad de cada uno.

Recordar que los factores a tener en cuenta son:

-Ajustes
-Robustez
-Peso

Como clasificar las puntas

El famoso tirador y recargador Erik Cortina pregunta al balístico Bryan Litz cual seria para el la mejor manera de clasificar las puntas de tiro.

Bryan Litz le dice que midiendo la punta de la base a la ojiva.

Le explica que midiendo la longitud de la punta entera puede variar por la forma en la que este terminada la punta ademas de que estamos añadiendo más longitud al punto de medición mientras que midiendo hasta la ojiva es como ampliar el punto que vamos a medir y es como conseguir una mayor resolución.

Otra de las preguntas que le hace es la de clasificar las puntas por la superficie de rozamiento, segun Bryan Litz no es importante medir este dato para la clasificación.

La importancia práctica del peso y forma de la bala

La densidad seccional y el coeficiente balístico

Muchos tiradores, especialmente con arma larga, aprenden con la práctica que la eficacia de sus disparos para la caza de animales o para el tiro al blanco, primordialmente a grandes distancias, depende de la adecuada combinación del tipo y cantidad de pólvora, del tipo de punta empleada, de su forma y de su peso. Estos conocimientos que muchos lo obtienen con la experiencia que da la práctica habitual del tiro con un arma larga (experiencia que, dicen, es la madre de la sabiduría), pueden aplicarse también a las armas de puño, y los factores partícipes en este caso, a los cuales quiero destacar, se conocen en Balística como densidad seccional y coeficiente balístico.

Densidad seccional -DS- (Sectional density -SD-)

Se puede decir que la densidad seccional o densidad de sección (DS), es el resultado de comparar el peso de la bala con el diámetro de la misma (o calibre). Puede calcularse, en la práctica, dividiendo el peso de la bala en grains por el mayor diámetro de sección recta de la bala, en fracciones de pulgadas, elevado al cuadrado:

7000 es la cantidad de grains o granos que se hallan en una libra inglesa de plomo (453,69 gramos). Como el resultado de esta fórmula se expresa en grains/pulgada² con una cifra que lleva un cero seguido de un punto (Ej.: 0.180), en la práctica se puede reemplazar, como hacen los americanos, por una cifra precedida sólo por el punto, sin el cero, como se puede ver en los ejemplos citados más adelante. Según otros autores también se pueden utilizar otras fórmulas, pero para hacerlo sencillo no las mencionaré. Mientras más alto sea el cociente de esta fórmula, mejor será la DS del proyectil y mayor la capacidad de mantener su velocidad en el aire (no a hacerlo más veloz) por tener una masa (o peso) elevada, lo que le ayuda a superar con más facilidad la resistencia del aire, y en consecuencia, aumentará también la capacidad de penetración que tendrá el mismo en los tejidos de un determinado animal. Ello coincide en que mientras más grande y resistente sea el animal, mayor será el peso y diámetro (o calibre) de la bala o punta elegida. O sea que la DS está relacionada principalmente con la capacidad de penetración del proyectil, sin tener aquí importancia la forma de la bala. Según G. Fernández, "la penetración es mayor en los proyectiles de elevada DS; y ellos son, por otra parte, los que pierden menos velocidad en la trayectoria; cuanto más pesada es la bala y menor su diámetro, mayor será la DS, y viceversa, es menor en las cortas y gruesas". En la caza de animales medianos y grandes, especialmente en aquellos de piel muy dura, una DS alta favorece la penetración del proyectil y por lo tanto una mayor profundidad de la herida, aumentando así la probabilidad de alcanzar órganos importantes u otras estructuras anatómicas que contribuirán a una rápida incapacitación o derrumbamiento del animal. En este tipo de caza mayor los disparos generalmente no se hacen a gran distancia, pero cuando ello es necesario, la bala de mayor peso también conservará mayor cantidad de energía que una más liviana (lo que se llama velocidad residual), independientemente del comportamiento que manifieste el proyectil al impactar contra el blanco vivo. Esta parte de la balística es conocida como balística de efectos o balística terminal. Dice G. Fernández: "una DS por encima de 200 grains/pulgada², corresponde al peso ideal para la caza mayor, y sus velocidades no excederán de 3200 pies para cargas de presión comparable". La DS se mantiene igual para todos aquellos proyectiles de un mismo peso y calibre, sin importar la forma del mismo, como ya dijera, lo cual es importante cuando se quieren comparar balas para fusiles que se usarán para la caza de animales o para el tiro deportivo. Por ejemplo, si tenemos dos balas del mismo calibre y longitud pero una es de madera y la otra de acero, la segunda tendrá una DS mayor que la primera por tener un peso mayor (o mejor dicho una masa mayor, ya que en la práctica ambos valores son equivalentes). La bala de madera no solamente perderá velocidad y energía cinética más rápidamente que la de acero, sino que además tendrá una menor capacidad de penetración, o bien será nula según el medio que se considere para que actúe. O sea que la DS tiene, evidentemente, influencia sobre el efecto del proyectil. En las antiguas armas de avancarga, si se quería aumentar la DS de las balas esféricas de plomo, generalmente había que aumentar su diámetro, o sea el calibre. En las balas modernas que poseen un cuerpo de forma cilíndrico, si se quiere aumentar el peso, o sea la DS, sin alterar el calibre, se las hace más alargadas, pero conservando igual el calibre o diámetro.

FOTO 1: cartuchos con diferentes tipos de puntas y DS. De izquierda a derecha: 1) .17 HM2, 2) .17 HMR, 3) .22LR, 4) .22 WMR, 5) .17/23 SMc, 6) 5mm/35 SMc, 7) .22 Hornet, 8) .223 Remington, 9) .223 WSSM, 10) .243 Winchester, 11) .243 Winchester Improved (Ackley), 12) .25-06 Remington, 13) .270 Winchester, 14) .308, 15) .30-06, 16) .45-70, 17) .50-90 Sharps (Tomado de: Wikipedia, the free encyclopedia)

Como la DS influye sobre el peso y la velocidad, tenemos que proyectiles con la DS más alta tienen trayectorias más tendidas o chatas, ya que pierde menos velocidad durante su volido, según una determinada velocidad inicial, siendo ésta menor a mayor DS en balas con igual diseño. Pero una DS elevada también hace que la bala sea menos afectada por la acción desfavorable del viento y por lo tanto que conserve mayor velocidad remanente y energía cinética al momento del impacto. Muchos cazadores que durante años han utilizado en sus prácticas cinegéticas cartuchos de diferentes calibres con puntas de diferentes pesos, pudieron llegar a la conclusión de cuales eran los límites de la DS que ofrecía mejores resultados para determinados tipos de animales, teniendo en cuenta su talla, peso, la dureza de su piel, la de sus tejidos y la resistencia natural del animal. En base a estas numerosas experiencias cinegéticas se llegó a algunas conclusiones, en general aceptadas por la mayoría de los cazadores, sobre los valores óptimos de la DS según el tipo de animal elegido, con el objeto de poder adoptar un tipo o peso estándar de una bala que realizara mejor su trabajo de incapacitar o matar más rápidamente al animal, para no producir en ella un sufrimiento inútil y absurdo. Es de este modo que para pequeños animales es deseable una DS de .180, valor muy considerado por los cazadores conocidos como ?Varminters?. Este término es de origen anglosajón y proviene de Varmint hunting, designándose así, en USA., a la caza deportiva con pequeños y veloces calibres y a gran distancia, de pequeños mamíferos que son considerados plagas, en inglés conocidos como: vermin, varmint o varmit. Ej.: conejos, ratas, perros de las praderas de los EE. UU., etc.

FOTO 2: armado con un fusil dotado de mira telescópica

Se pueden dar varios ejemplos sobre la variación de la DS de los calibres más conocidos utilizados para la caza, a efectos de ilustrar al lector. Para animales de talla media una DS entre .200 y .230; para grandes animales una DS entre .270 y .280, y para animales muy resistentes una DS de .300 o mayor. Como verá en el listado que sigue, aquí la DS está, en promedio, por arriba de .237, lo que es apto para la caza de animales de talla media:

  • .243" (6mm) 90 grain, SD .218
  • .243" (6mm) 100 grain, SD .242
  • .264" (6.5mm) 120 grain, SD .247
  • .308" (.30) 150 grain, SD .226
  • .308" (.30) 165 grain, SD .248
  • .338" (.338) 200 grain, SD .250
  • .358" (.35) 200 grain, SD .223

Para animales más grandes es aconsejable una DS por arriba de .270, y las balas abajo mencionadas tienen en promedio .279, y con ellas se ha comprobado que se obtiene una buena penetración en el animal:

  • .264" (6.5mm) 140 grain, SD .287
  • .308" (.30) 180 grain, SD .271
  • .338" (.338) 225 grain, SD .281
  • .358" (.35) 250 grain, SD .279
  • .375" (.375) 270 grain, SD .274
  • .458" (.45) 400 grain, SD .272

Según algunos autores se ha comprobado que una DS por encima de .300 es aconsejable para la caza de animales de peso máximo, para lo cual también deben utilizarse calibres grandes, a fin de obtener una mayor y mejor penetración.

  • .264" (6.5mm) 160 grain, SD .328
  • .308" (.30) 200 grain, SD .301
  • .308" (.30) 220 grain, SD .331
  • .338" (.338) 250 grain, SD .313
  • .375" (.375) 300 grain, SD .305
  • .416" (.416) 400 grain, SD .330
  • .458" (.45) 500 grain, SD .341

Puede verse aquí como un cartucho de calibre pequeño como el 6,5 mm (en milésimas de pulgadas se expresa .264, y no son necesarias las comillas finales), por su DS (debido al peso de la punta) se halla junto a otros grandes calibres como son el .375, .416 ó .458, lo que explica las variadas aplicaciones del mismo. Este concepto de la utilidad de la DS en los proyectiles de armas largas también se puede aplicar en las armas de puño cuando se dispara contra seres humanos. A mayor DS en una bala de arma corta, mayor cantidad de energía cinética para ceder a los tejidos, aumentando con ello la posibilidad de alcanzar el proyectil una mayor profundidad de penetración y ampliar el volumen de tejidos vulnerados. Pero la penetración debe hallarse dentro de ciertos límites mínimos y máximos, tal como afirman numerosos autores y se comprueba en la práctica. Con respecto a los animales, algunos cazadores prefieren que el proyectil traspase a la pieza elegida, obteniéndose con ellos algunos beneficios. La DS es un factor importante para lograr una rápida incapacitación de un individuo durante un tiroteo (pero no el único). Este efecto de incapacitación inmediata es lo que yo denomino "Efecto Derrumbamiento", el cual tiene sus características particulares, tal como explico en mi libro "La incapacitación inmediata por el trauma balístico - El efecto derrumbamiento".

FOTO 3: tipos de balas y calibres, con diferentes pesos y DS. De izquierda a derecha: 1) 264 Win Mag Swift Scirocco. 2) 7mm Rem Mag Swift A Frame. 3) 300 Win Mag Speer Mag Tip. 4) 30-06 Nosler E-Tip. 5) 35 Whelen Nosler Ballistic Tip

A continuación se expone un resumido listado de algunos calibres de armas de puño y su respectiva DS:

The Sectional Density of Handgun Bullets - Condensed List

Compiled by Chuck Hawks (http://www.chuckhawks.com/sd_handgun.htm)

  • .22 caliber S, L, LR; .22 Jet (.222") 40 grain, SD .116
  • .22 caliber WMR; .221 Fireball (.224") 45 grain, SD .128
  • .25 Caliber (.251") 50 grain, SD .113
  • .30 caliber / 7.62mm (.308") 100 grain, SD .151
  • .32 caliber (.311-.312") 60 grain, SD .088 100 grain, SD .147
  • .380 / 9mm caliber (.355") 90 grain, SD .102 115 grain, SD .130 124 grain, SD .141 147 grain, SD .167
  • .38 caliber (.357") 110 grain, SD .123 125 grain, SD .140 158 grain, SD .177
  • 9 mm Makarov caliber (.365") 95 grain, SD .102
  • .40 / 10mm caliber (.400") 155 grain, SD .138 180 grain, SD .161
  • .41 caliber (.410") 210 grain, SD .178
  • .44 caliber (.429-.430") 200 grain, SD .155 240 grain, SD .185
  • .45 caliber (.451-.452") 200 grain, SD .140 230 grain, SD .162 250 grain, SD .175
  • .475 caliber (.475") 325 grain, SD .206
  • .50 caliber (.500") 325 grain, SD .186

La densidad seccional es un valor que los fabricantes de municiones habitualmente publican en sus manuales de municiones o de recarga, ya que los diferentes modelos de balas o puntas con un mismo calibre y peso poseen la misma DS, ahorrándole de este modo al cazador el trabajo de hacer los cálculos pertinentes.

Coeficiente balístico- CB- (Ballistic coefficient- BC-)

Según Oscar Albino, "El CB es conceptualmente la medida relativa de la capacidad de un proyectil para vencer la resistencia del aire como comparación con otro, del mismo calibre, de características estándar y tomado como patrón". "Dicho con otras palabras se lo puede expresar como un número resultante de dividir la retardación que sufre el proyectil patrón por la retardación real del proyectil en estudio". Para Oscar Albino el CB es la densidad de sección dividida por el factor forma.

FOTO 4: variadas formas de puntas y valor del CB

Se puede considerar al CB, según otros autores, básicamente como la comprobación de cuánto de aerodinámica es la forma de la bala, y en consecuencia de la capacidad del proyectil para abrirse paso a través de las capas de aire. Se puede representar por la siguiente fórmula:

Mientras más alto sea el resultado del CB mayor será la capacidad o eficiencia del proyectil para viajar a través del aire, el cual le ofrece al vuelo de éste una resistencia y retardación permanente. En balística exterior la retardación del proyectil es conocida con el término Drag, que en general depende del tamaño, lisura de su superficie y de la forma de su cuerpo. Este coeficiente disminuye mientras más aerodinámico sea la forma del proyectil y más lisa su superficie, lo que disminuiría la formación de turbulencias por la ausencia de irregularidades en la superficie del cuerpo del misil. Se puede ver un ejemplo en la FOTO 5.

FOTO 5: tomado de: How do bullets fly? (http://www.tuffsteel.com/Ballistics/bullfly/)

FOTO 5: Proyectil "Spitzer", boat tail, calibre .308 Winchester viajando aproximadamente a 2800 pies/seg. (850 m/seg.). Se observan un frente de onda que son las capas de ondas sonoras "amontonadas" delante de la punta del misil, que al superar la barrera del sonido forman un ángulo agudo con forma de cono llamado Cono de Mach, en cuyo vértice está la nariz del proyectil. Esta onda sería, según O. Albino, la onda sónica, por delante de la cual se formaría otra onda llamada onda de choque Más atrás, se observa que de la acanaladura que forma la zona del "crimp" se origina una onda secundaria por la irregularidad que dicho "crimp" deja en la superficie del proyectil. Detrás de la base se puede ver una zona de turbulencia, que tendría origen en el vacío que deja el pasaje del misil y el aire, que lo rodea, tratando de entrar para llenarlo. Sobre el coeficiente de forma influye de manera muy importante la forma de la punta u ojiva del proyectil. Los proyectiles de punta aguzada tienen un CB mayor que las puntas chatas o redondeadas, lo cual permite, con una velocidad adecuada, tener para una misma distancia del blanco una trayectoria más chata, más rasante o más horizontal, con respecto a la línea de mira del arma. Si tenemos dos balas del mismo calibre, peso y velocidad, pero una de ella tiene una punta roma y la otra una punta más aguda, el CB de esta última será mayor que el de la primera. Por lo tanto, cuando se dispara con arma larga a grandes distancias, el proyectil más aerodinámico no sólo tendrá una trayectoria más chata o aplanada, sino que también tendrá una mayor velocidad remanente y por lo tanto una mayor velocidad y energía al impactar al animal tomado como blanco. No solamente actúan dañinamente sobre el proyectil la resistencia y densidad de las diversas capas de aire que va atravesando en su vuelo, sino que también su trayectoria está influenciada por otros parámetros como ser: la velocidad, la atracción de la gravedad, la presión atmosférica, la humedad relativa ambiente, la temperatura ambiente y la velocidad del viento. Los proyectiles de las armas de puño, cuando se disparan a corta distancia, prácticamente no están influenciadas por factores tales como el viento, humedad, temperatura u otros agentes meteorológicos. Aquí, como dice Oscar Albino en su libro: "Ud. sólo preocúpese en apuntar bien". Aquí juega un papel muy importante la velocidad del viento, ya que según su intensidad podrá originar una mayor o menor desviación lateral o deriva del proyectil, lo que se conoce en inglés como "wind drift".

FOTO 6: (Izq.) Cartucho .17 Hornady V-Max, Mach 2. Punta Spitzer. Tiene buen CB. (Der.) Cartucho .22 Long Rifle. Punta redonda (RN). Menor CB comparado con el anterior

Según Oscar Albino, la retardación del misil aumenta con las variaciones de la densidad del aire, pero, dice, en realidad en las armas menores y a nivel del mar, tiene poca influencia sobre él, y también depende de su velocidad. A mayor CB menor será la retardación. Como ya vimos, el CB varía con la forma de la bala y de su velocidad de vuelo, mientras que en la DS estos factores no tienen relevancia. Con el objeto de disminuir la resistencia del aire al avance del proyectil, se fabrican balas con ojivas puntiagudas. Como ejemplo tenemos a las balas llamadas "Spitzer" y a las tronco cónicas de punta aguzada denominadas "Spire point", en inglés. El origen de la palabra "spitzer", dicen, provendría del vocablo alemán "Spitzgeschoss", que significaría bala puntiaguda. A fin de evitar la formación de turbulencia o vórtices en la base del proyectil, lo cual influye negativamente sobre la velocidad (aumenta la retardación) y precisión del mismo, se fabrican desde hace bastante tiempo balas que tienen a nivel de la base una reducción de su diámetro o chanfle, lo que confiere a éstas, en un corte sagital, un aspecto parecido a un bote, visto desde arriba. Son las conocidas como balas en cola de bote o "boat tail" (BT), en inglés. Según Oscar Albino, este tipo de base chanfleada soluciona, al menos parcialmente, la formación de turbulencias o vórtices cuando la velocidad del proyectil está por debajo de 470 m/seg. (Mach 1.2).

FOTO 7 (puntas): Hornady 270 grains Spire Point .Base plana. Calibre 375 HH Accubond (Tomado de: Wikipedia, the free encyclopedia)
FOTO 8: Nosler 260 grains. Spitzer. Boat tail (Tomado de: Wikipedia, the free encyclopedia)

De acuerdo a Gonzalo Fernández, los proyectiles Spitzer, de punta aguda, pueden tener la base plana, cóncava o tronco cónico. Con la base con esta última forma, que como vimos se denominan "boat tail" o en cola de bote, el proyectil logra mejor alcance que otro de igual peso y calibre, ya que disminuyen los "remolinos de cola" (que sería la turbulencia del aire a ese nivel), venciendo mejor la resistencia del aire. En la lista que sigue se pueden observar las diferencias del CB entre 3 tipos de balas de calibre 6mm Remington o .243 Winchester, con 100 grains de peso y una velocidad de boca de 3100 pies por segundo. (Según manual Hornady):

  • .243" 100 grain Round Nose (BC .216)
  • .243" 100 grain Spire Point (BC .357)
  • .243" 100 grain Spire Point BT (BC .400)

Obsérvese la gran diferencia en el CB existente entre la bala de punta redonda o Round Nose (.216), la punta aguda de base plana (.357) y la Spire point, cola de bote o BT (.400). En la práctica, la trayectoria de los 3 tipos de balas también es muy diferente, debiendo el tirador elegir la que mejor se adapta a sus objetivos.

FOTO 9: Rifle calibre 6 mm BR Custom (Wildcat)

En los tiros a grandes distancias se prefieren usar balas Spitzer boat tail (BT), de punta blanda deformable o sólida, según el blanco a batir. Cartuchos con este tipo de punta o bala son los más usados por tiradores especiales, militares o policiales, contra blancos humanos. Son los llamados francotiradores o "Snipers", en inglés, cuyos objetivos son táctico-estratégicos, (si, así es, aunque nos cueste comprender y justificar el hecho) utilizando fusiles específicos con miras especiales, que muchas veces están provistos de supresores sónicos (silenciadores) o reductores de sonido, como también se los conoce. Los resultados y efectos que logran estos tiradores especiales sobre personas son datos que como Médico legista me interesarían conocer, pero que son muy difíciles de obtener ya que son considerados información confidencial o secreta, por numerosas razones. Actualmente se están utilizando para estos fines "Snipers" anti-persona y "Snipers" anti-material manejando calibres muy grandes, como son el .338 Lapua, .408 Chey Tac, o el .50 Browning o BMG, con una gran DS y una adecuada relación con su DS. La balística terminal con estas armas y calibres deben ser de consecuencias devastadoras, ya que permiten disparos certeros a distancias tan grandes como ser 2.000 metros o mayor aún. Está confirmado que un "Sniper" militar canadiense, en el mes de marzo del año 2002, derribó mortalmente a un combatiente enemigo a la distancia de 2.430 metros. Empleó para ello un fusil Mc Millan TAC-50, calibre .50 BMG (12,7 x 99 mm NATO).

FOTO 10: TAC-50 Mc Millan Tactical Rifle. Designación militar: MK-15

Creo pertinente mencionar que en USA, algunos cazadores utilizan cartuchos con balas (o puntas) generalmente de pequeño calibre, confeccionados artesanalmente y en pequeñas cantidades que lo obtienen de la modificación de la vaina de un cartucho comercial, al cual tratan de mejorar en algunos aspectos. Se los conoce con el nombre de "wildcat cartridge" (wildcat: gato montés, en inglés), y son muy usados en la caza de pequeños animales. Para ellos se fabrican armas especiales y excelente calidad, y por su elevada velocidad y gran energía cinética, ya que poseen un alto CB y baja DS, se pueden hacer disparos con gran precisión a larga distancia. Por sus destacadas características balísticas a veces son usados con fines militares o policiales, y si se hacen populares pueden ser fabricados por una empresa comercial de municiones, pero pierden la calificación de "wildcat" para transformarse en "factory".

FOTO 11: Izquierda: un cartucho wildcat: el .243 Winchester Ackley Improved Derecha: el cartucho .243 Winchester "Factory". (Tomado de: Wikipedia, the free encyclopedia)

La DS y el CB son dos elementos importantes para tener en consideración cuando se habla de la efectividad de un proyectil, con un calibre en particular y velocidad determinada. Pero la efectividad real, aquella que nosotros consideramos lo más próximo a lo ideal, depende también de otros factores, de los cuales sigue siendo muy importante la ubicación del disparo, y eso, es materia dependiente de la habilidad del tirador. He tratado, en este breve resumen, de dar al lector una idea lo más precisa posible de dos factores o términos muy utilizados por los expertos en balística y que son frecuentes de hallar en la literatura sobre armas y municiones. El tema puede proseguir si uno se adentra en desarrollar las inquietudes que pueden surgir de su lectura, que pueden ser muchas, pero ello llevaría a escribir una monografía bastante larga, y esa no es mi intención.

Coeficiente balístico, Fórmula, Rendimiento Bullet, Los satélites y vehículos de reentrada

En balística, el coeficiente balístico de un cuerpo es una medida de su capacidad para superar la resistencia del aire en vuelo. Es inversamente proporcional a la aceleración negativa – un número alto indica una aceleración negativa baja. AC es una función del coeficiente de masa, diámetro, y arrastre. Se administra por la masa del objeto dividida por el diámetro cuadrado que presenta al flujo de aire dividida por una i constante adimensional que se refiere a la aerodinámica de su forma. Coeficiente balístico tiene unidades de lb/o kg/m. Chalecos para las viñetas están expresados normalmente en lb/in por sus fabricantes sin hacer referencia a esta unidad.

Fórmula

donde:

  • BCPhysics = coeficiente balístico, como se usa en la física y la ingeniería
  • M = masa
  • Un área de sección transversal =
  • Cd = coeficiente de arrastre
  • ? = Densidad media
  • l = longitud del cuerpo

Esta definición no es el mismo que el BC utilizado por la mayoría de los fabricantes de bala. Este es el BC como se define por y utilizado en la física y la ingeniería. A pesar de que no sería incorrecto para describir el comportamiento de balas utilizando esta ecuación, la BC obtenido a partir de esta ecuación no daría el mismo valor que el AC de la mayoría de fabricantes de bala debido a que su valor es una comparación de diversos modelos de curva de frenado normalizados.

Rendimiento Bullet

La fórmula para calcular el coeficiente balístico para balas sólo es de la siguiente manera:
donde:

  • BCBullets = coeficiente balístico
  • SD = densidad seccional, = masa del proyectil en libras o en kilogramos dividido por el cuadrado de su talla en centímetros o metros SD, las unidades son lb/in2 o kg/m2.
  • i = factor de forma, i =;
  • CB = coeficiente de resistencia de la bala
  • CG = Coeficiente de resistencia aerodinámica del modelo bala G1
  • M = masa de la bala, libras o kg
  • d = diámetro del proyectil, o m

Esta fórmula AC da la relación de la eficiencia balística en comparación con el modelo de proyectil G1 estándar. El proyectil G1 norma se origina en el proyectil estándar de referencia “C”, definido por la siderúrgica alemana, municiones y armamentos fabricante Krupp en 1881 – Por definición, el modelo de proyectil estándar G1 tiene una BC de 1 – La Comisión Gvre francés decidió utilizar este proyectil como su primer proyectil de referencia, dando el nombre G1.
Una bala con un alto BC viajará más lejos que una mínima BC, ya que se ve menos afectada por la resistencia del aire, y retiene más de su velocidad inicial, ya que vuela hacia el suelo de la boca.
Cuando la caza con un rifle, un mayor BC es deseable por varias razones. Cuanto mayor sea la BC en una trayectoria más plana para una distancia dada, que a su vez reduce el efecto de los errores en la estimación de la distancia a la diana. Esto es particularmente importante cuando se trata de un golpe limpio en los órganos vitales de un animal de caza. Si el animal diana está más cerca que estima, a continuación, la bala se golpeó mayor de lo esperado. A la inversa, si el animal es más de lo estimado la bala llegará a menor de lo esperado. Tal diferencia desde el punto de objetivo a menudo puede hacer la diferencia entre una muerte limpia y un animal herido.
Esta diferencia en las trayectorias se hace más crítica a distancias más largas. Para algunos cartuchos, la diferencia en dos diseños de bala disparados desde el mismo rifle puede dar lugar a una diferencia entre los dos de más de 30 cm a 500 metros. La diferencia en la energía de impacto también puede ser grande ya que la energía cinética depende del cuadrado de la velocidad. Una bala con un alto BC llega a destino más rápido y con más energía que una mínima BC.
Dado que la mayor AC bala llega a la meta más rápido, también hay menos tiempo para que pueda ser afectada por cualquier viento de costado.

Tendencias generales

Artículos balas de un calibre d que van desde 0,172 hasta 0,50 pulgadas, tienen chalecos en el rango de 0,12 a poco más de 1,00 libras/pulg. Esas balas con los CB superior son los más aerodinámica, y los que tienen baja chalecos son los menos. Balas de muy baja resistencia con BC = 1.10 pueden ser diseñados y fabricados en tornos CNC de precisión fuera de las barras de mono-metal, pero a menudo tienen que ser despedido de encargo rifles paso total con los barriles especiales.
Fabricantes de municiones a menudo ofrecen varios pesos de bala y tipos para un cartucho determinado. Balas puntiagudas pesado de calibre con un diseño boattail tener chalecos en el extremo superior del rango normal, mientras que las balas más ligeras con colas cuadradas y narices romas tienen menor BCS. El 6 mm y cartuchos de 6,5 mm son probablemente los más conocidos por tener alta chalecos y se utilizan a menudo en largas partidos objetivo rango de 300 m – 1000 m. El 6 y 6.5 tienen retroceso relativamente leve en comparación con balas de alta BC de mayor calibre y tienden a ser fusilado por el ganador en los partidos donde la precisión es clave. Los ejemplos incluyen el 6mm PPC, 6mm Norma BR, 6x47mm SM, 6.555mm Mauser sueco, 6.5x47mm Lapua, Creedmoor 6.5, 6.5 Grendel, .260 Remington, y el 6,5 a 284. El 6,5 mm es también un calibre de caza popular en Europa.
En los Estados Unidos, cartuchos de caza tales como el .25-06 Remington, el .270 Winchester, y el 0,284 Winchester se utilizan cuando se desean alta chalecos y retroceso moderado. El .30-06 Springfield y 0.308 cartuchos Winchester también ofrecen varias cargas de alta antes de Cristo, aunque los pesos de bala están en el lado pesado. El 0.308 es también un cartucho objetivo de largo alcance favorito.
En la categoría de mayor calibre, el .338 Lapua Magnum y .50 BMG son populares con balas muy altas antes de Cristo para el rodaje más allá de 1000 metros. Chamberings más nuevos en la categoría de mayor calibre son los Cheyenne Tactical .375 y .408 y .416 Barrett.

La naturaleza transitoria de coeficientes balísticos de bala

Las variaciones de las reclamaciones antes de Cristo para las mismas proyectiles pueden explicarse por las diferencias en la densidad del aire ambiente se utiliza para calcular los valores específicos o diferentes mediciones gama de velocidad en que se basan los promedios BC G1 establecidos. Además, los cambios en BC durante el vuelo de un proyectil, y afirmó chalecos son siempre promedios de determinados regímenes rango de velocidad. Una explicación más detallada acerca de la naturaleza variable de la de un proyectil G1 BC durante el vuelo se puede encontrar en el artículo de la balística externa. El artículo balística externa implica que el conocimiento de cómo se determinó el BC es casi tan importante como saber el valor BC declarado a sí mismo.
Para el establecimiento preciso de BC, se requieren Radar Doppler-mediciones. El disparo normal o un entusiasta de la aerodinámica, sin embargo, no tiene acceso a este tipo de dispositivos de medición profesionales caros. Weibel 1000e o Infinition BR-1001 radares Doppler son utilizados por los gobiernos, balística profesionales, fuerzas de defensa, y algunos fabricantes de municiones para obtener datos reales exactos sobre el comportamiento de vuelo de los proyectiles de interés.
Doppler resultados de las mediciones de radar para un torno volvieron .50 BMG mirada bala de muy baja fricción sólida monolítica como esto:
El aumento inicial en el valor BC se atribuye a un proyectil es siempre presente de guiñada y la precesión de la perforación. Los resultados de las pruebas se obtuvieron de muchos tiros, y no un solo tiro. La bala se le asignó 1.062 por su número antes de Cristo por el fabricante de la bala, Lost River Ballistic Technologies.
Las mediciones en otras balas pueden dar resultados totalmente diferentes. ¿Cómo afectan los diferentes regímenes de velocidad varias balas de 8,6 mm de fusil realizados por el fabricante finlandés munición Lapua se puede ver en el folleto del producto Lapua Magnum .338, que establece Radar Doppler estableció los datos antes de Cristo.

Diferentes modelos matemáticos y los coeficientes balísticos de bala

Mayoría de los modelos matemáticos balísticos y por lo tanto las tablas o software dan por sentado que una de las funciones de arrastrar específica describe correctamente la resistencia y por lo tanto las características de vuelo de una bala en relación con su coeficiente balístico. Estos modelos no diferencian entre wadcutter, basado plana, spitzer, barco-cola, de muy baja fricción, etc tipos de bala o formas. Ellos asumen una función de arrastrar invariable como se indica por el BC publicado. Existen diferentes modelos de curva de arrastre optimizados para varias formas estándar proyectiles están disponibles, sin embargo. Los modelos de curva de arrastre resultantes para varias formas de proyectil estándar o tipos se conocen como:

  • G1 o Ingalls
  • G2
  • G5
  • G6
  • G7
  • G8
  • GL

Dado que estas formas estándar proyectil difieren significativamente el Gx BC también difiere significativamente de su Gy BC para una bala idéntica. Para ilustrar la bala fabricante Berger ha publicado el G1 y G7 chalecos para la mayoría de sus objetivos, tácticas, varmint y balas de caza. Otros fabricantes como Lapua y Nosler también comenzó a publicar el G1 y G7 chalecos para la mayoría de sus balas de destino. ¿Cuánto un proyectil se desvía del proyectil de referencia aplicado se expresa matemáticamente por el factor de forma. La forma proyectil de referencia aplicado tiene siempre un factor de forma de exactamente 1 – Cuando un proyectil en particular tiene un sub 1 factor de forma esto indica que el proyectil particular, exhibe arrastre inferior a la forma del proyectil de referencia aplicado. Un factor de forma mayor que 1 indica el proyectil particular, exhibe más resistencia que la forma del proyectil de referencia aplicado. En general, el modelo G1 proporciona valores comparativamente altos BC y se utiliza a menudo por la industria de municiones de caza.

Los satélites y vehículos de reentrada

Los satélites en órbita terrestre baja con coeficientes balísticos altas experimentan perturbaciones más pequeñas a sus órbitas debido a la fricción atmosférica.
El coeficiente balístico de un vehículo de reentrada atmosférica tiene un efecto significativo en su comportamiento. Un alto coeficiente balístico vehículo perdería velocidad muy lenta y podría impactar la superficie de la Tierra a velocidades más altas. En contraste, un bajo coeficiente balístico alcanzaría velocidades subsónicas antes de llegar al suelo.
En general, los vehículos de reentrada que llevan a los seres humanos a la Tierra desde el espacio tienen una alta resistencia y bajo coeficiente balístico correspondientemente. Los vehículos que transportan armas nucleares lanzadas por un misil balístico intercontinental, por el contrario, tienen un alto coeficiente balístico, lo que les permite viajar rápidamente de espacio para un objetivo en tierra. Eso hace que el arma menos afectado por los vientos cruzados u otros fenómenos meteorológicos, y más difícil de seguir, interceptar, o de otra manera defenderse.