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Armonicos del cañon, carga optima. Parte 2

Mauricio Vecchi nos manda este interesantisimo articulo sobre:

La cuestión de la vibración del cañón de un rifle y la selección de la carga óptima.

2° Parte

Luego de haber tratado el tema de las vibraciones transversales, corresponde tratar otra cuestión que es la propagación del pulso u onda longitudinal que se produce con el pico de presión debido a la deflagración de la pólvora. Se trata otro proceso físico que convive con el anterior a pesar de que lo tratemos por separado. Recientemente algunos estudiosos del tema han concentrado su atención a esta segunda cuestión atribuyéndole una mayor responsabilidad respecto de la  precisión como es el caso del Ing. Long.

        El shock de presión genera una deformación elástica de la recámara que se propagará por el cañón a la velocidad del sonido en el acero, la cual dependerá de las características físicas del material. Simplificando; es una relación entre las propiedades elásticas y las propiedades  inerciales del material. La velocidad en cuestión es de aproximadamente de 5800 metros/seg., para el típico acero cromo níquel molibdeno utilizado en cañones y no muy diferente para otras aleaciones de acero.

        De ese modo si tenemos un cañón de 24” de largo, un simple cálculo nos indica que a esa  velocidad el pulso tardará aproximadamente 0,105 mseg en llegar a la boca. Pero al no encontrar modo de disiparse se refleja y vuelve hacia el cerrojo para allí volver a reflejarse repitiéndose el proceso sistemáticamente hasta que la energía puesta en juego se disipa. Ahora si estimamos que el tiempo que demora el proyectil en recorrer el cañón es por ejemplo y a fines de simplificar los cálculos 1,05 mseg., podemos inferir que el pulso realizará exactamente diez recorridos entre ida y retorno, o completará cinco ciclos completos.

   El problema que nos ocupa es que con este pulso, viaja una deformación radial importante del ánima del cañón, lo cual nos permite inferir  que si  esa deformación radial interna coincide en el tiempo, con la salida del proyectil, debería afectar la  precisión de algún modo. Hay un segundo problema a considerar; en alrededor de 0,21 milisegundos el pulso vuelve a la recámara, probablemente en el momento en que el proyectil está entrando en el estriado introduciendo  una deformación  y desestabilizando la punta devenida en proyectil en un momento muy crítico. De todo esto,  surge una nueva idea y consiste para comenzar en tratar de que el proyectil salga de la boca del cañón en el momento en que la misma no esté estresada.

    Con ese objetivo. Long ha desarrollado los algoritmos necesarios para poder determinar para cada longitud de cañón, el tiempo en que la boca del cañón se encuentra distendida  o en un momento calmo,  para poder relacionarlo con el tiempo de salida del proyectil. De este modo habrá para cada largo de cañón  una serie de tiempos  óptimos de salida. Finalmente,  aplicando  el programa conocido como “Quick load” se puede encontrar la carga para la cual el proyectil salga por la boca en el momento que está distendida o prácticamente con su diámetro normal. 

      En la Fig.4 se puede ver la ubicación de los pulsos o la deformación radial interior  en la boca del cañón, para un determinado tubo de 27”. Observamos que hay muchos tiempos de transito del cañón disponibles para realizar una carga óptima, pero en realidad las posibilidades  de carga de cada cartucho son reducidas,  por lo tanto en la práctica no se podrán aprovechar a lo sumo más de dos o tres  de los tiempos óptimos calculados.  La ampliación de un sector de la figura, muestra en detalle la forma de onda con dos  de los tiempos óptimos de salida del proyectil para un cañón de 27”  en este caso, ubicados entre 1,0 y 1,3 milisegundos porque es el campo típico. En el espacio entre dos muy marcadas alteraciones del diámetro (pulsos que aumentan en 5 milésimas de milímetro el interior del cañón ubicados en los tiempos 1,05 mseg. y 1,28 mseg.), encontramos los tiempos calmos en 1,150 milisegundos y 1,240 que pueden ser adoptados  como buenos, y que podrán emplearse para calcular con el  programa de cálculo “Quick Load” la combinación más conveniente para la determinación de la carga y configuración del cartucho.

      Una segunda imagen menos elaborada (Fig. 5) pero expresada en función de las dimensiones en lugar de los tiempos, nos permite visualizar la curva de aceleración del proyectil dentro del cañón  indicando ahora su posición en función del tiempo y a la vez  el desplazamiento del pulso longitudinal que va y viene por el cañón en  función de los mismos parámetros. Es interesante observar que la velocidad del pulso sin procesos de aceleración es muy grande, lo que hace que el pulso luego de reflejarse en la boca, retorna  a la recámara  en el instante aproximado en que el proyectil está ingresando al estriado, de modo que  introduce en ese punto  una distorsión casi instantánea adicional en un momento muy crítico. De ese modo resulta importante que la carga ocupe todo el espacio de la vaina, y que el fulminante sea efectivo encendiendo toda la pólvora para que esta transición sea lo más rápida posible.

        Llegados a este punto podemos presentar en una tabla ( Fig.6)  cuales son los “tiempos óptimos” (Optimal Time) para distintas longitudes de cañón.  Para una longitud de cañón determinado hay varios tiempos óptimos,  pero no todos son aplicables porque para cada cartucho hay un campo de aplicación restringido. Por ejemplo, si tenemos un cañón de 27” no tiene sentido calcular  tiempos tan bajos como  0,36 milisegundos  si el proyectil  no puede llegar nunca la boca en ese tiempo.

      En la nombrada tabla podemos observar que para un típico cañón de 24” los tiempos de tránsito óptimos son 0,825, 0,900, 1030, 1,120. Para cada caso es particular es muy probable que se pueda ajustar el cartucho que hemos elegido a alguno de esos tiempos.

Una de los aspectos interesantes de este enfoque según Long., es que para un cartucho  optimizado para un cañón determinado, funciona bien con un cañón de otras longitudes. Por ejemplo si nuestro cañón es de 27” y tenemos el cartucho con la carga optimizada, resultará que el mismo se adaptará razonablemente a cañones de 26”, 25” y 24”, porque a medida que vamos recortando el cañón los tiempos óptimos que resultan del cálculo del OBT del cañón se reducen del mismo modo que los tiempos de tránsito calculado con el Quick Load manteniendo la correspondencia. Sin embargo, más allá de esas tres pulgadas empiezan a separarse significativamente.

En síntesis; la vibración del cañón responde a dos fenómenos fundamentales: Uno es la vibración transversal que se puede descomponer en distintos modos sinusoidales de frecuencias crecientes y  el pulso longitudinal que como una perturbación parte desde el cerrojo o  recámara y a alta velocidad va y viene a lo largo del cañón hasta disiparse. Hay otras vibraciones además y otros componentes que se han incluido para provocar confusión pero que podemos comentar. Algunos ejemplos son la torsional debido a la presión del proyectil sobre el borde de la estría en su desplazamiento y la longitudinal debido al estiramiento elástico que sufre el cañón por efecto de la presión interna. Otros componentes son el efecto de elevación del cañón durante el disparo, a causa de que el centro de masas el rifle por lo general está ubicado debajo del su eje, sin dejar de reflexionar sobre el hecho de que el efecto puede ser de una elevación como de un descenso por efecto de la flexión del cañón que hace  que la dirección de la boca queda retrasada respecto al eje del mecanismo como  lo hace una caña de pescar cuando la levantamos rápidamente. También es oportuno pensar que cualquier desalineación de los  tetones del cerrojo, de la recámara misma, o hasta de falta de homogeneidad transversal de cañón (recámara descentrada, cañón descentrado, torcido, etc) que agregarán  una componente a la excitación

          De lo expuesto, podemos concluir que hay dos métodos para optimizar el tiempo de transito del proyectil en el cañón ya sea que el  enfoque esté puesto sobre la vibración armónica o sobre el pulso longitudinal. Uno de ellos  es ajustar la longitud del cañón  recortándolo,  o con un dispositivo de ajuste como el “Boss” de Browning  o ajustando  la carga de pólvora  y la configuración del cartucho para que el tiempo de transito del proyectil sea compatible que el tiempo para estabilidad de la boca del cañón. 

    No podemos dejar de reconocer que todo esto tiene una incertidumbre no despreciable. Tanto el análisis modal, como el análisis de elementos finitos, como el del extrés radial, tienen suficientes elementos como para justificar el empleo y definir el problema, pero en todos los casos los parámetros de exactitud no están definidos. Además todos los métodos, se relacionan con los tiempos definidos por el programa  Quick Load  el cual agrega su propia cuota de incertidumbre.

    De todos modos hay suficientes fundamentos como para aceptar que los procesos físicos aquí descriptos son reales y como sea cualquiera sea la elección, el valor  correcto deberá ser determinado de modo experimental.

Cabe aclarar que también en este caso las distintas publicaciones se refieren a los distintos OBT como nodos (“node”). Se trata de  un uso arbitrario del término porque en la boca del cañón no hay nodos, solamente ciertos instantes en que el díametro se encuentra en estado estacionario o calmo. De todas formas el planteo del problema es correcto.

Tarquinio Weber

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