La densidad seccional y el coeficiente balístico

Muchos tiradores, especialmente con arma larga, aprenden con la práctica que la eficacia de sus disparos para la caza de animales o para el tiro al blanco, primordialmente a grandes distancias, depende de la adecuada combinación del tipo y cantidad de pólvora, del tipo de punta empleada, de su forma y de su peso. Estos conocimientos que muchos lo obtienen con la experiencia que da la práctica habitual del tiro con un arma larga (experiencia que, dicen, es la madre de la sabiduría), pueden aplicarse también a las armas de puño, y los factores partícipes en este caso, a los cuales quiero destacar, se conocen en Balística como densidad seccional y coeficiente balístico.

Se puede decir que la densidad seccional o densidad de sección (DS), es el resultado de comparar el peso de la bala con el diámetro de la misma (o calibre). Puede calcularse, en la práctica, dividiendo el peso de la bala en grains por el mayor diámetro de sección recta de la bala, en fracciones de pulgadas, elevado al cuadrado:

7000 es la cantidad de grains o granos que se hallan en una libra inglesa de plomo (453,69 gramos). Como el resultado de esta fórmula se expresa en grains/pulgada² con una cifra que lleva un cero seguido de un punto (Ej.: 0.180), en la práctica se puede reemplazar, como hacen los americanos, por una cifra precedida sólo por el punto, sin el cero, como se puede ver en los ejemplos citados más adelante. Según otros autores también se pueden utilizar otras fórmulas, pero para hacerlo sencillo no las mencionaré. Mientras más alto sea el cociente de esta fórmula, mejor será la DS del proyectil y mayor la capacidad de mantener su velocidad en el aire (no a hacerlo más veloz) por tener una masa (o peso) elevada, lo que le ayuda a superar con más facilidad la resistencia del aire, y en consecuencia, aumentará también la capacidad de penetración que tendrá el mismo en los tejidos de un determinado animal. Ello coincide en que mientras más grande y resistente sea el animal, mayor será el peso y diámetro (o calibre) de la bala o punta elegida. O sea que la DS está relacionada principalmente con la capacidad de penetración del proyectil, sin tener aquí importancia la forma de la bala. Según G. Fernández, "la penetración es mayor en los proyectiles de elevada DS; y ellos son, por otra parte, los que pierden menos velocidad en la trayectoria; cuanto más pesada es la bala y menor su diámetro, mayor será la DS, y viceversa, es menor en las cortas y gruesas". En la caza de animales medianos y grandes, especialmente en aquellos de piel muy dura, una DS alta favorece la penetración del proyectil y por lo tanto una mayor profundidad de la herida, aumentando así la probabilidad de alcanzar órganos importantes u otras estructuras anatómicas que contribuirán a una rápida incapacitación o derrumbamiento del animal. En este tipo de caza mayor los disparos generalmente no se hacen a gran distancia, pero cuando ello es necesario, la bala de mayor peso también conservará mayor cantidad de energía que una más liviana (lo que se llama velocidad residual), independientemente del comportamiento que manifieste el proyectil al impactar contra el blanco vivo. Esta parte de la balística es conocida como balística de efectos o balística terminal. Dice G. Fernández: "una DS por encima de 200 grains/pulgada², corresponde al peso ideal para la caza mayor, y sus velocidades no excederán de 3200 pies para cargas de presión comparable". La DS se mantiene igual para todos aquellos proyectiles de un mismo peso y calibre, sin importar la forma del mismo, como ya dijera, lo cual es importante cuando se quieren comparar balas para fusiles que se usarán para la caza de animales o para el tiro deportivo. Por ejemplo, si tenemos dos balas del mismo calibre y longitud pero una es de madera y la otra de acero, la segunda tendrá una DS mayor que la primera por tener un peso mayor (o mejor dicho una masa mayor, ya que en la práctica ambos valores son equivalentes). La bala de madera no solamente perderá velocidad y energía cinética más rápidamente que la de acero, sino que además tendrá una menor capacidad de penetración, o bien será nula según el medio que se considere para que actúe. O sea que la DS tiene, evidentemente, influencia sobre el efecto del proyectil. En las antiguas armas de avancarga, si se quería aumentar la DS de las balas esféricas de plomo, generalmente había que aumentar su diámetro, o sea el calibre. En las balas modernas que poseen un cuerpo de forma cilíndrico, si se quiere aumentar el peso, o sea la DS, sin alterar el calibre, se las hace más alargadas, pero conservando igual el calibre o diámetro.

FOTO 1: cartuchos con diferentes tipos de puntas y DS. De izquierda a derecha: 1) .17 HM2, 2) .17 HMR, 3) .22LR, 4) .22 WMR, 5) .17/23 SMc, 6) 5mm/35 SMc, 7) .22 Hornet, 8) .223 Remington, 9) .223 WSSM, 10) .243 Winchester, 11) .243 Winchester Improved (Ackley), 12) .25-06 Remington, 13) .270 Winchester, 14) .308, 15) .30-06, 16) .45-70, 17) .50-90 Sharps (Tomado de: Wikipedia, the free encyclopedia)

Como la DS influye sobre el peso y la velocidad, tenemos que proyectiles con la DS más alta tienen trayectorias más tendidas o chatas, ya que pierde menos velocidad durante su volido, según una determinada velocidad inicial, siendo ésta menor a mayor DS en balas con igual diseño. Pero una DS elevada también hace que la bala sea menos afectada por la acción desfavorable del viento y por lo tanto que conserve mayor velocidad remanente y energía cinética al momento del impacto. Muchos cazadores que durante años han utilizado en sus prácticas cinegéticas cartuchos de diferentes calibres con puntas de diferentes pesos, pudieron llegar a la conclusión de cuales eran los límites de la DS que ofrecía mejores resultados para determinados tipos de animales, teniendo en cuenta su talla, peso, la dureza de su piel, la de sus tejidos y la resistencia natural del animal. En base a estas numerosas experiencias cinegéticas se llegó a algunas conclusiones, en general aceptadas por la mayoría de los cazadores, sobre los valores óptimos de la DS según el tipo de animal elegido, con el objeto de poder adoptar un tipo o peso estándar de una bala que realizara mejor su trabajo de incapacitar o matar más rápidamente al animal, para no producir en ella un sufrimiento inútil y absurdo. Es de este modo que para pequeños animales es deseable una DS de .180, valor muy considerado por los cazadores conocidos como ?Varminters?. Este término es de origen anglosajón y proviene de Varmint hunting, designándose así, en USA., a la caza deportiva con pequeños y veloces calibres y a gran distancia, de pequeños mamíferos que son considerados plagas, en inglés conocidos como: vermin, varmint o varmit. Ej.: conejos, ratas, perros de las praderas de los EE. UU., etc.

FOTO 2: armado con un fusil dotado de mira telescópica

Se pueden dar varios ejemplos sobre la variación de la DS de los calibres más conocidos utilizados para la caza, a efectos de ilustrar al lector. Para animales de talla media una DS entre .200 y .230; para grandes animales una DS entre .270 y .280, y para animales muy resistentes una DS de .300 o mayor. Como verá en el listado que sigue, aquí la DS está, en promedio, por arriba de .237, lo que es apto para la caza de animales de talla media:

• .243" (6mm) 90 grain, SD .218
• .243" (6mm) 100 grain, SD .242
• .264" (6.5mm) 120 grain, SD .247
• .308" (.30) 150 grain, SD .226
• .308" (.30) 165 grain, SD .248
• .338" (.338) 200 grain, SD .250
• .358" (.35) 200 grain, SD .223

Para animales más grandes es aconsejable una DS por arriba de .270, y las balas abajo mencionadas tienen en promedio .279, y con ellas se ha comprobado que se obtiene una buena penetración en el animal:

• .264" (6.5mm) 140 grain, SD .287
• .308" (.30) 180 grain, SD .271
• .338" (.338) 225 grain, SD .281
• .358" (.35) 250 grain, SD .279
• .375" (.375) 270 grain, SD .274
• .458" (.45) 400 grain, SD .272

Según algunos autores se ha comprobado que una DS por encima de .300 es aconsejable para la caza de animales de peso máximo, para lo cual también deben utilizarse calibres grandes, a fin de obtener una mayor y mejor penetración.

• .264" (6.5mm) 160 grain, SD .328
• .308" (.30) 200 grain, SD .301
• .308" (.30) 220 grain, SD .331
• .338" (.338) 250 grain, SD .313
• .375" (.375) 300 grain, SD .305
• .416" (.416) 400 grain, SD .330
• .458" (.45) 500 grain, SD .341

Puede verse aquí como un cartucho de calibre pequeño como el 6,5 mm (en milésimas de pulgadas se expresa .264, y no son necesarias las comillas finales), por su DS (debido al peso de la punta) se halla junto a otros grandes calibres como son el .375, .416 ó .458, lo que explica las variadas aplicaciones del mismo. Este concepto de la utilidad de la DS en los proyectiles de armas largas también se puede aplicar en las armas de puño cuando se dispara contra seres humanos. A mayor DS en una bala de arma corta, mayor cantidad de energía cinética para ceder a los tejidos, aumentando con ello la posibilidad de alcanzar el proyectil una mayor profundidad de penetración y ampliar el volumen de tejidos vulnerados. Pero la penetración debe hallarse dentro de ciertos límites mínimos y máximos, tal como afirman numerosos autores y se comprueba en la práctica. Con respecto a los animales, algunos cazadores prefieren que el proyectil traspase a la pieza elegida, obteniéndose con ellos algunos beneficios. La DS es un factor importante para lograr una rápida incapacitación de un individuo durante un tiroteo (pero no el único). Este efecto de incapacitación inmediata es lo que yo denomino "Efecto Derrumbamiento", el cual tiene sus características particulares, tal como explico en mi libro "La incapacitación inmediata por el trauma balístico - El efecto derrumbamiento".

FOTO 3: tipos de balas y calibres, con diferentes pesos y DS. De izquierda a derecha: 1) 264 Win Mag Swift Scirocco. 2) 7mm Rem Mag Swift A Frame. 3) 300 Win Mag Speer Mag Tip. 4) 30-06 Nosler E-Tip. 5) 35 Whelen Nosler Ballistic Tip

A continuación se expone un resumido listado de algunos calibres de armas de puño y su respectiva DS:

Compiled by Chuck Hawks (http://www.chuckhawks.com/sd_handgun.htm)

• .22 caliber S, L, LR; .22 Jet (.222") 40 grain, SD .116
• .22 caliber WMR; .221 Fireball (.224") 45 grain, SD .128
• .25 Caliber (.251") 50 grain, SD .113
• .30 caliber / 7.62mm (.308") 100 grain, SD .151
• .32 caliber (.311-.312") 60 grain, SD .088 100 grain, SD .147
• .380 / 9mm caliber (.355") 90 grain, SD .102 115 grain, SD .130 124 grain, SD .141 147 grain, SD .167
• .38 caliber (.357") 110 grain, SD .123 125 grain, SD .140 158 grain, SD .177
• 9 mm Makarov caliber (.365") 95 grain, SD .102
• .40 / 10mm caliber (.400") 155 grain, SD .138 180 grain, SD .161
• .41 caliber (.410") 210 grain, SD .178
• .44 caliber (.429-.430") 200 grain, SD .155 240 grain, SD .185
• .45 caliber (.451-.452") 200 grain, SD .140 230 grain, SD .162 250 grain, SD .175
• .475 caliber (.475") 325 grain, SD .206
• .50 caliber (.500") 325 grain, SD .186

La densidad seccional es un valor que los fabricantes de municiones habitualmente publican en sus manuales de municiones o de recarga, ya que los diferentes modelos de balas o puntas con un mismo calibre y peso poseen la misma DS, ahorrándole de este modo al cazador el trabajo de hacer los cálculos pertinentes.

Según Oscar Albino, "El CB es conceptualmente la medida relativa de la capacidad de un proyectil para vencer la resistencia del aire como comparación con otro, del mismo calibre, de características estándar y tomado como patrón". "Dicho con otras palabras se lo puede expresar como un número resultante de dividir la retardación que sufre el proyectil patrón por la retardación real del proyectil en estudio". Para Oscar Albino el CB es la densidad de sección dividida por el factor forma.

FOTO 4: variadas formas de puntas y valor del CB

Se puede considerar al CB, según otros autores, básicamente como la comprobación de cuánto de aerodinámica es la forma de la bala, y en consecuencia de la capacidad del proyectil para abrirse paso a través de las capas de aire. Se puede representar por la siguiente fórmula:

Mientras más alto sea el resultado del CB mayor será la capacidad o eficiencia del proyectil para viajar a través del aire, el cual le ofrece al vuelo de éste una resistencia y retardación permanente. En balística exterior la retardación del proyectil es conocida con el término Drag, que en general depende del tamaño, lisura de su superficie y de la forma de su cuerpo. Este coeficiente disminuye mientras más aerodinámico sea la forma del proyectil y más lisa su superficie, lo que disminuiría la formación de turbulencias por la ausencia de irregularidades en la superficie del cuerpo del misil. Se puede ver un ejemplo en la FOTO 5.

FOTO 5: tomado de: How do bullets fly? (http://www.tuffsteel.com/Ballistics/bullfly/)

FOTO 5: Proyectil "Spitzer", boat tail, calibre .308 Winchester viajando aproximadamente a 2800 pies/seg. (850 m/seg.). Se observan un frente de onda que son las capas de ondas sonoras "amontonadas" delante de la punta del misil, que al superar la barrera del sonido forman un ángulo agudo con forma de cono llamado Cono de Mach, en cuyo vértice está la nariz del proyectil. Esta onda sería, según O. Albino, la onda sónica, por delante de la cual se formaría otra onda llamada onda de choque Más atrás, se observa que de la acanaladura que forma la zona del "crimp" se origina una onda secundaria por la irregularidad que dicho "crimp" deja en la superficie del proyectil. Detrás de la base se puede ver una zona de turbulencia, que tendría origen en el vacío que deja el pasaje del misil y el aire, que lo rodea, tratando de entrar para llenarlo. Sobre el coeficiente de forma influye de manera muy importante la forma de la punta u ojiva del proyectil. Los proyectiles de punta aguzada tienen un CB mayor que las puntas chatas o redondeadas, lo cual permite, con una velocidad adecuada, tener para una misma distancia del blanco una trayectoria más chata, más rasante o más horizontal, con respecto a la línea de mira del arma. Si tenemos dos balas del mismo calibre, peso y velocidad, pero una de ella tiene una punta roma y la otra una punta más aguda, el CB de esta última será mayor que el de la primera. Por lo tanto, cuando se dispara con arma larga a grandes distancias, el proyectil más aerodinámico no sólo tendrá una trayectoria más chata o aplanada, sino que también tendrá una mayor velocidad remanente y por lo tanto una mayor velocidad y energía al impactar al animal tomado como blanco. No solamente actúan dañinamente sobre el proyectil la resistencia y densidad de las diversas capas de aire que va atravesando en su vuelo, sino que también su trayectoria está influenciada por otros parámetros como ser: la velocidad, la atracción de la gravedad, la presión atmosférica, la humedad relativa ambiente, la temperatura ambiente y la velocidad del viento. Los proyectiles de las armas de puño, cuando se disparan a corta distancia, prácticamente no están influenciadas por factores tales como el viento, humedad, temperatura u otros agentes meteorológicos. Aquí, como dice Oscar Albino en su libro: "Ud. sólo preocúpese en apuntar bien". Aquí juega un papel muy importante la velocidad del viento, ya que según su intensidad podrá originar una mayor o menor desviación lateral o deriva del proyectil, lo que se conoce en inglés como "wind drift".

FOTO 6: (Izq.) Cartucho .17 Hornady V-Max, Mach 2. Punta Spitzer. Tiene buen CB. (Der.) Cartucho .22 Long Rifle. Punta redonda (RN). Menor CB comparado con el anterior

Según Oscar Albino, la retardación del misil aumenta con las variaciones de la densidad del aire, pero, dice, en realidad en las armas menores y a nivel del mar, tiene poca influencia sobre él, y también depende de su velocidad. A mayor CB menor será la retardación. Como ya vimos, el CB varía con la forma de la bala y de su velocidad de vuelo, mientras que en la DS estos factores no tienen relevancia. Con el objeto de disminuir la resistencia del aire al avance del proyectil, se fabrican balas con ojivas puntiagudas. Como ejemplo tenemos a las balas llamadas "Spitzer" y a las tronco cónicas de punta aguzada denominadas "Spire point", en inglés. El origen de la palabra "spitzer", dicen, provendría del vocablo alemán "Spitzgeschoss", que significaría bala puntiaguda. A fin de evitar la formación de turbulencia o vórtices en la base del proyectil, lo cual influye negativamente sobre la velocidad (aumenta la retardación) y precisión del mismo, se fabrican desde hace bastante tiempo balas que tienen a nivel de la base una reducción de su diámetro o chanfle, lo que confiere a éstas, en un corte sagital, un aspecto parecido a un bote, visto desde arriba. Son las conocidas como balas en cola de bote o "boat tail" (BT), en inglés. Según Oscar Albino, este tipo de base chanfleada soluciona, al menos parcialmente, la formación de turbulencias o vórtices cuando la velocidad del proyectil está por debajo de 470 m/seg. (Mach 1.2).

FOTO 7 (puntas): Hornady 270 grains Spire Point .Base plana. Calibre 375 HH Accubond (Tomado de: Wikipedia, the free encyclopedia)

FOTO 8: Nosler 260 grains. Spitzer. Boat tail (Tomado de: Wikipedia, the free encyclopedia)

De acuerdo a Gonzalo Fernández, los proyectiles Spitzer, de punta aguda, pueden tener la base plana, cóncava o tronco cónico. Con la base con esta última forma, que como vimos se denominan "boat tail" o en cola de bote, el proyectil logra mejor alcance que otro de igual peso y calibre, ya que disminuyen los "remolinos de cola" (que sería la turbulencia del aire a ese nivel), venciendo mejor la resistencia del aire. En la lista que sigue se pueden observar las diferencias del CB entre 3 tipos de balas de calibre 6mm Remington o .243 Winchester, con 100 grains de peso y una velocidad de boca de 3100 pies por segundo. (Según manual Hornady):

• .243" 100 grain Round Nose (BC .216)
• .243" 100 grain Spire Point (BC .357)
• .243" 100 grain Spire Point BT (BC .400)

Obsérvese la gran diferencia en el CB existente entre la bala de punta redonda o Round Nose (.216), la punta aguda de base plana (.357) y la Spire point, cola de bote o BT (.400). En la práctica, la trayectoria de los 3 tipos de balas también es muy diferente, debiendo el tirador elegir la que mejor se adapta a sus objetivos.

FOTO 9: Rifle calibre 6 mm BR Custom (Wildcat)

En los tiros a grandes distancias se prefieren usar balas Spitzer boat tail (BT), de punta blanda deformable o sólida, según el blanco a batir. Cartuchos con este tipo de punta o bala son los más usados por tiradores especiales, militares o policiales, contra blancos humanos. Son los llamados francotiradores o "Snipers", en inglés, cuyos objetivos son táctico-estratégicos, (si, así es, aunque nos cueste comprender y justificar el hecho) utilizando fusiles específicos con miras especiales, que muchas veces están provistos de supresores sónicos (silenciadores) o reductores de sonido, como también se los conoce. Los resultados y efectos que logran estos tiradores especiales sobre personas son datos que como Médico legista me interesarían conocer, pero que son muy difíciles de obtener ya que son considerados información confidencial o secreta, por numerosas razones. Actualmente se están utilizando para estos fines "Snipers" anti-persona y "Snipers" anti-material manejando calibres muy grandes, como son el .338 Lapua, .408 Chey Tac, o el .50 Browning o BMG, con una gran DS y una adecuada relación con su DS. La balística terminal con estas armas y calibres deben ser de consecuencias devastadoras, ya que permiten disparos certeros a distancias tan grandes como ser 2.000 metros o mayor aún. Está confirmado que un "Sniper" militar canadiense, en el mes de marzo del año 2002, derribó mortalmente a un combatiente enemigo a la distancia de 2.430 metros. Empleó para ello un fusil Mc Millan TAC-50, calibre .50 BMG (12,7 x 99 mm NATO).

FOTO 10: TAC-50 Mc Millan Tactical Rifle. Designación militar: MK-15

Creo pertinente mencionar que en USA, algunos cazadores utilizan cartuchos con balas (o puntas) generalmente de pequeño calibre, confeccionados artesanalmente y en pequeñas cantidades que lo obtienen de la modificación de la vaina de un cartucho comercial, al cual tratan de mejorar en algunos aspectos. Se los conoce con el nombre de "wildcat cartridge" (wildcat: gato montés, en inglés), y son muy usados en la caza de pequeños animales. Para ellos se fabrican armas especiales y excelente calidad, y por su elevada velocidad y gran energía cinética, ya que poseen un alto CB y baja DS, se pueden hacer disparos con gran precisión a larga distancia. Por sus destacadas características balísticas a veces son usados con fines militares o policiales, y si se hacen populares pueden ser fabricados por una empresa comercial de municiones, pero pierden la calificación de "wildcat" para transformarse en "factory".

FOTO 11: Izquierda: un cartucho wildcat: el .243 Winchester Ackley Improved Derecha: el cartucho .243 Winchester "Factory". (Tomado de: Wikipedia, the free encyclopedia)

La DS y el CB son dos elementos importantes para tener en consideración cuando se habla de la efectividad de un proyectil, con un calibre en particular y velocidad determinada. Pero la efectividad real, aquella que nosotros consideramos lo más próximo a lo ideal, depende también de otros factores, de los cuales sigue siendo muy importante la ubicación del disparo, y eso, es materia dependiente de la habilidad del tirador. He tratado, en este breve resumen, de dar al lector una idea lo más precisa posible de dos factores o términos muy utilizados por los expertos en balística y que son frecuentes de hallar en la literatura sobre armas y municiones. El tema puede proseguir si uno se adentra en desarrollar las inquietudes que pueden surgir de su lectura, que pueden ser muchas, pero ello llevaría a escribir una monografía bastante larga, y esa no es mi intención.