Balistica – KilerMT

Factor de Caida Speed Drop Factor

SPEED DROP O VELOCIDAD DE CAIDA.

Uno de los problemas que existen a la hora de realizar un disparo es el tiempo que no lleva obtener los cálculos de caída para realizar un disparo. Para principiantes podemos llegar a ver como sacan el anemómetro, como sacan el smartphone y meten los parámetros de ese mismo instante para obtener la tabla, el telémetro para medir distancia… otros tiradores medios obvian muchos datos y se limitan a medir distancia, comprobar la tabla que tienen pegada al rifle e introducir los ajustes, pero sin duda si queremos pasar a otro nivel de tirador y queremos ser mas rápidos a la hora de obtener los ajustes para que no cambie la posición de nuestro objetivo o para realizar un ajuste diferente en muy poco tiempo debido a que el objetivo ha cambiado tenemos que hacer usos de atajos.

Para ello usaremos el concepto de “Speed Drop Factor”, este dato nos permitirá memorizar un número y con una simple resta obtendremos las correcciones para nuestras torretas en apenas unos segundos. Cuando estoy de caza mi compañero, experto cazador, pero no tirador, se limita a darme la distancia del animal que el considera que hay que quitar, e inmediatamente introduzco las correcciones sin mirar ninguna chuleta, y cuando se trata de gestionar un coto y tenemos la oportunidad de quitar varios animales en un mismo momento esto es fundamental, disparas al primer animal, muere, y los de alrededor se dispersan, y ese instante en el que se paran para ver por qué no les acompañan o que ocurren, con una medición rápida tienes segundos para realizar otro disparo y poder aprovechar esa oportunidad. Lo mismo puede trasladarse a una situación táctica. Recordemos esa imagen en los que contratistas de Blackwater daban protección con fuego real desde el tejado en Iraq a distintos objetivos.

Un breve ejemplo para entender esto, tenemos un objetivo a 510 metros, sabiendo que con nuestra munición y arma nuestro Drop Factor o Factor de Caída es de 1,9 lo que haremos es restar a las dos primeras cifras de la distancia el Drop Factor, con una coma en medio. Es decir, 510 metros las dos primeras cifras de 510 metros son 51, y a esta le ponemos una coma en medio, quedándose en 5,1. A esta cifra le restamos 1,9, es decir, 5.1 – 1.9 es igual a 3,2. Y esta en nuestra corrección en MILs. Si ahora os digo que hagáis esto a un objetivo que está a 400 metros, rápidamente sabríais que la corrección es de 2,1MIL que es 4,0 – 1,9. Así de sencillo.

Es importante saber que esto no funciona en todos los rangos de distancia de nuestra munición. Podremos ampliar ese rango con esa misma fórmula en función del margen de error que apliquemos, no es el mismo rango si el margen de error es de +-0,1 MIL que de +- 0,2 MIL. A mayor margen, mayor rango. Una silueta vertical o de gran tamaño nos permitirá más margen de error, mientras que una silueta horizontal y pequeña nos dará menos margen.

Por tanto, debemos tener claro:

Debemos estar usando un visor en milésimas. Esto no funciona en MOA.
La velocidad de caída solo funcionará para un rango específico para su rifle, calibre y bala.
Hay un margen de error en los datos de caída final, pero podemos elegir cuánto error permitirnos. Este no es un sistema perfecto, pero es fiable si entendemos los errores que hemos permitido.

Para encontrar nuestro Drop Factor, necesitamos escribir nuestros datos de caída y hacer algunos cálculos simples. Comienza escribiendo los datos de caída para cada incremento de 25 metros de 100 a 1000 metros (o más si su calibre es capaz). Para cada distancia, divide la distancia por 100 (las dos primeras cifras con una coma en medio) y resta las correcciones. [500 metros son (500metros/100) – 2,5 milésimas = factor 2,5]. Haga esto para cada distancia y comience a buscar la constancia en este factor. A continuación, se muestra la tabla de Excel. Podeis obtener una tabla igual de forma rápida con la app de Strelok Pro para smartphone. También podemos obtener este dato con la opción de Accuracy 1 del Anemometro kestrel elite.

Tabla Speed Drop Factor Accuracy .308 con
Lapua Lock Base 170gr a 830ms

Ahora que tenemos el factor de caída para cada distancia, debemos elegir qué factor funciona mejor para nuestra aplicación en una amplia gama de distancias. El factor primario es el factor más alto. En el ejemplo, 1,6 a 400 metros es el factor primario. 1.6 es el más alto y el número central de los más altos. También debemos elegir cuánto error queremos en el Speed Drop Factor. Por cada 0,1 por debajo del factor primario (1,5 en lugar de 1,6), añadimos un error de 0,1 mil en nuestra solución de disparo, es decir, sí permitimos un error de 0,1 mil y utilizamos el factor 1,5 en el ejemplo, podremos calcular rápidamente las correcciones entre 200 y 600 metros con un error de +- 0.1 mil. Cuanto más error permitamos, más amplio será el rango utilizable del factor; cuanto menos error permitimos, menos rango se usa el factor.

Pongamos esto en practica rapidamente. Si el objetivo esta a 600 metros y aplicamos el factor de 1.5 sacamos unas correcciones de 4.5 Mil, si observamos la tabla podemos ver que la correccion exacta seria 4.6 Mil, es decir, a esta distancia tenemos - 0.1 de error, que equivale a tan solo 6 cm de error. Si el objetivo esta a 425 metros, aplicamos 4,2 – 1.5 = 2.7 Mil de corrección con nuestros calculos. La corrección exacta serián 2.6 Mil, por tanto en este caso tendriamos un error de + 0.1 que se traduce en unos 4 cm por encima. Como veis el error es aceptable pues solo el margen de error del propio disparo y las capacidades de agrupar de nuestro equipo suponen errores mayores.

MANERAS DE OBTENER EL SPEED DROP FACTOR

Una manera rápida es observar una tabla de tiro y hacer el calculo en varias distancias, por ejemplo de 250, 400 y 550 metros, y ver si hay una similitud y comprobar con otras distancias. Debes darte siempre un margen de error de +- 0.1, en el momento que ese margen aumenta entonces vete reduciendo el rango, por ejemplo, a 300 y 500… o si ves que mantienes ese margen de error, amplia el rango, por ejemplo, 200 a 650. Este metodo es muy básico, pero te permite obtener un factor muy rápido si te prestan un rifle.
Uso de excel, anota tu tabla en excel con el formato anterior y saca la correlación.
Uso de aplicaciones o dispositivos. Aplicaciones de movil como Strelok Pro te mostraran tablas como las de arriba con los datos actualizados y dispositivos como el kestrel con el soft de accuracy 1 te daran el dato de manera instantanea.

COMO USARLO

Con el dato, aplicaremos el factor de caida:

Con las torretas o retícula de forma sencilla, por ejemplo, para tirar a 460 metros, vamos a la torreta a 4,6 y restamos los clics del factor de caída, en el ejemplo anterior, restaríamos 1,5 es decir 15 clics.

Para evitar tener que hacer cálculos, podemos marcar los metros en la torreta y luego volver a marcar el Factor de caída de velocidad. Encuentro esto más simple y rápido si estoy estresado. Para un objetivo de 600 metros, marcaría hasta 6 mils, luego retrocedería 1mil (5 mils) y luego retrocedería otros 0,5 mils (4,5 mils) para para el factor de 1,5 del ejemplo. Así es como a mi cerebro le gusta hacerlo en tensión, tendrás que encontrar la forma en que a tu cerebro le gusta hacerlo. Con la práctica se automatiza mentalmente, pero se cometen errores que pueden suponer errar el disparo.

Con la retícula balística o la torreta cambiando nuestro 0. Si vamos a trabajar esos rangos, podemos colocar nuestro cero por debajo del factor de caída, es decir, en el ejemplo anterior, tenemos nuestro 0 a 100, si ponemos el cero de la torreta, 1,5 mils por debajo, que es el factor de caída de nuestro ejemplo. Utilizaremos los números de nuestra torreta como marcadores de distancia. Por ejemplo, si vamos a realizar un disparo a 540 metros, nos iríamos a la torreta a 5.4 mils, ya que realmente estaríamos metiendo 3.9 (que es 5.4 – 1.5)

Mentalmente, hacemos la resta mentalmente y ajustamos torretas o retícula. Esto se automatiza con el tiempo, pero aumenta el riesgo de error.

¿Qué pasa con los cambios ambientales? Sí, el entorno cambiará nuestros datos, pero ¿es un cambio suficiente para que importe en rangos mayormente dentro de 800 metros? Debido a que este sistema ya tiene algunos errores inherentes que probablemente sean mayores que los efectos ambientales, los efectos ambientales pueden ignorarse.

El Speed Drop Factor es algo útil para guardar en tu bolsa de trucos para cuando necesites enfrentamientos rápidos. Aunque no es un sistema perfecto, lo llevará al objetivo rápidamente con confianza y solo tiene que recordar un par de números.

7mmRM – Nosler Accubond 140gr

958 ms

6.5 PRC – Hornady 147 gr ELD-M

887 ms

Armonicos del cañon, carga optima. Parte 2

Mauricio Vecchi nos manda este interesantisimo articulo sobre:

La cuestión de la vibración del cañón de un rifle y la selección de la carga óptima.

2° Parte

Luego de haber tratado el tema de las vibraciones transversales, corresponde tratar otra cuestión que es la propagación del pulso u onda longitudinal que se produce con el pico de presión debido a la deflagración de la pólvora. Se trata otro proceso físico que convive con el anterior a pesar de que lo tratemos por separado. Recientemente algunos estudiosos del tema han concentrado su atención a esta segunda cuestión atribuyéndole una mayor responsabilidad respecto de la precisión como es el caso del Ing. Long.

El shock de presión genera una deformación elástica de la recámara que se propagará por el cañón a la velocidad del sonido en el acero, la cual dependerá de las características físicas del material. Simplificando; es una relación entre las propiedades elásticas y las propiedades inerciales del material. La velocidad en cuestión es de aproximadamente de 5800 metros/seg., para el típico acero cromo níquel molibdeno utilizado en cañones y no muy diferente para otras aleaciones de acero.

De ese modo si tenemos un cañón de 24” de largo, un simple cálculo nos indica que a esa velocidad el pulso tardará aproximadamente 0,105 mseg en llegar a la boca. Pero al no encontrar modo de disiparse se refleja y vuelve hacia el cerrojo para allí volver a reflejarse repitiéndose el proceso sistemáticamente hasta que la energía puesta en juego se disipa. Ahora si estimamos que el tiempo que demora el proyectil en recorrer el cañón es por ejemplo y a fines de simplificar los cálculos 1,05 mseg., podemos inferir que el pulso realizará exactamente diez recorridos entre ida y retorno, o completará cinco ciclos completos.

El problema que nos ocupa es que con este pulso, viaja una deformación radial importante del ánima del cañón, lo cual nos permite inferir que si esa deformación radial interna coincide en el tiempo, con la salida del proyectil, debería afectar la precisión de algún modo. Hay un segundo problema a considerar; en alrededor de 0,21 milisegundos el pulso vuelve a la recámara, probablemente en el momento en que el proyectil está entrando en el estriado introduciendo una deformación y desestabilizando la punta devenida en proyectil en un momento muy crítico. De todo esto, surge una nueva idea y consiste para comenzar en tratar de que el proyectil salga de la boca del cañón en el momento en que la misma no esté estresada.

Con ese objetivo. Long ha desarrollado los algoritmos necesarios para poder determinar para cada longitud de cañón, el tiempo en que la boca del cañón se encuentra distendida o en un momento calmo, para poder relacionarlo con el tiempo de salida del proyectil. De este modo habrá para cada largo de cañón una serie de tiempos óptimos de salida. Finalmente, aplicando el programa conocido como “Quick load” se puede encontrar la carga para la cual el proyectil salga por la boca en el momento que está distendida o prácticamente con su diámetro normal.

En la Fig.4 se puede ver la ubicación de los pulsos o la deformación radial interior en la boca del cañón, para un determinado tubo de 27”. Observamos que hay muchos tiempos de transito del cañón disponibles para realizar una carga óptima, pero en realidad las posibilidades de carga de cada cartucho son reducidas, por lo tanto en la práctica no se podrán aprovechar a lo sumo más de dos o tres de los tiempos óptimos calculados. La ampliación de un sector de la figura, muestra en detalle la forma de onda con dos de los tiempos óptimos de salida del proyectil para un cañón de 27” en este caso, ubicados entre 1,0 y 1,3 milisegundos porque es el campo típico. En el espacio entre dos muy marcadas alteraciones del diámetro (pulsos que aumentan en 5 milésimas de milímetro el interior del cañón ubicados en los tiempos 1,05 mseg. y 1,28 mseg.), encontramos los tiempos calmos en 1,150 milisegundos y 1,240 que pueden ser adoptados como buenos, y que podrán emplearse para calcular con el programa de cálculo “Quick Load” la combinación más conveniente para la determinación de la carga y configuración del cartucho.

Una segunda imagen menos elaborada (Fig. 5) pero expresada en función de las dimensiones en lugar de los tiempos, nos permite visualizar la curva de aceleración del proyectil dentro del cañón indicando ahora su posición en función del tiempo y a la vez el desplazamiento del pulso longitudinal que va y viene por el cañón en función de los mismos parámetros. Es interesante observar que la velocidad del pulso sin procesos de aceleración es muy grande, lo que hace que el pulso luego de reflejarse en la boca, retorna a la recámara en el instante aproximado en que el proyectil está ingresando al estriado, de modo que introduce en ese punto una distorsión casi instantánea adicional en un momento muy crítico. De ese modo resulta importante que la carga ocupe todo el espacio de la vaina, y que el fulminante sea efectivo encendiendo toda la pólvora para que esta transición sea lo más rápida posible.

Llegados a este punto podemos presentar en una tabla ( Fig.6) cuales son los “tiempos óptimos” (Optimal Time) para distintas longitudes de cañón. Para una longitud de cañón determinado hay varios tiempos óptimos, pero no todos son aplicables porque para cada cartucho hay un campo de aplicación restringido. Por ejemplo, si tenemos un cañón de 27” no tiene sentido calcular tiempos tan bajos como 0,36 milisegundos si el proyectil no puede llegar nunca la boca en ese tiempo.

En la nombrada tabla podemos observar que para un típico cañón de 24” los tiempos de tránsito óptimos son 0,825, 0,900, 1030, 1,120. Para cada caso es particular es muy probable que se pueda ajustar el cartucho que hemos elegido a alguno de esos tiempos.

Una de los aspectos interesantes de este enfoque según Long., es que para un cartucho optimizado para un cañón determinado, funciona bien con un cañón de otras longitudes. Por ejemplo si nuestro cañón es de 27” y tenemos el cartucho con la carga optimizada, resultará que el mismo se adaptará razonablemente a cañones de 26”, 25” y 24”, porque a medida que vamos recortando el cañón los tiempos óptimos que resultan del cálculo del OBT del cañón se reducen del mismo modo que los tiempos de tránsito calculado con el Quick Load manteniendo la correspondencia. Sin embargo, más allá de esas tres pulgadas empiezan a separarse significativamente.

En síntesis; la vibración del cañón responde a dos fenómenos fundamentales: Uno es la vibración transversal que se puede descomponer en distintos modos sinusoidales de frecuencias crecientes y el pulso longitudinal que como una perturbación parte desde el cerrojo o recámara y a alta velocidad va y viene a lo largo del cañón hasta disiparse. Hay otras vibraciones además y otros componentes que se han incluido para provocar confusión pero que podemos comentar. Algunos ejemplos son la torsional debido a la presión del proyectil sobre el borde de la estría en su desplazamiento y la longitudinal debido al estiramiento elástico que sufre el cañón por efecto de la presión interna. Otros componentes son el efecto de elevación del cañón durante el disparo, a causa de que el centro de masas el rifle por lo general está ubicado debajo del su eje, sin dejar de reflexionar sobre el hecho de que el efecto puede ser de una elevación como de un descenso por efecto de la flexión del cañón que hace que la dirección de la boca queda retrasada respecto al eje del mecanismo como lo hace una caña de pescar cuando la levantamos rápidamente. También es oportuno pensar que cualquier desalineación de los tetones del cerrojo, de la recámara misma, o hasta de falta de homogeneidad transversal de cañón (recámara descentrada, cañón descentrado, torcido, etc) que agregarán una componente a la excitación

De lo expuesto, podemos concluir que hay dos métodos para optimizar el tiempo de transito del proyectil en el cañón ya sea que el enfoque esté puesto sobre la vibración armónica o sobre el pulso longitudinal. Uno de ellos es ajustar la longitud del cañón recortándolo, o con un dispositivo de ajuste como el “Boss” de Browning o ajustando la carga de pólvora y la configuración del cartucho para que el tiempo de transito del proyectil sea compatible que el tiempo para estabilidad de la boca del cañón.

No podemos dejar de reconocer que todo esto tiene una incertidumbre no despreciable. Tanto el análisis modal, como el análisis de elementos finitos, como el del extrés radial, tienen suficientes elementos como para justificar el empleo y definir el problema, pero en todos los casos los parámetros de exactitud no están definidos. Además todos los métodos, se relacionan con los tiempos definidos por el programa Quick Load el cual agrega su propia cuota de incertidumbre.

De todos modos hay suficientes fundamentos como para aceptar que los procesos físicos aquí descriptos son reales y como sea cualquiera sea la elección, el valor correcto deberá ser determinado de modo experimental.

Cabe aclarar que también en este caso las distintas publicaciones se refieren a los distintos OBT como nodos (“node”). Se trata de un uso arbitrario del término porque en la boca del cañón no hay nodos, solamente ciertos instantes en que el díametro se encuentra en estado estacionario o calmo. De todas formas el planteo del problema es correcto.

Tarquinio Weber

Armonicos del cañón y carga óptima.

Mauricio Vecchi nos manda este interesantisimo articulo sobre:

La cuestión de la vibración del cañón de un rifle y la selección de la carga óptima.

1° Parte

Cuando buscamos una carga precisa para un cartucho, aparece en escena el tema de la vibración del cañón. Términos como “buscar el nodo”, y otras frases del folclore fierrero son frecuentes, pero; ¿qué hay de cierto en ello?

El comportamiento de un cañón se compara con el modelo de la mecánica llamado “viga empotrada” sobre cuyas bases teóricas no hay ninguna duda en lo que hace al análisis de la oscilación armónica transversal y el pulso longitudinal, pero en cuanto a los detalles específicos surgen diferentes interpretaciones, como así también especulaciones sobre cuál de los dos fenómenos tiene más influencia

La cuestión de la vibración ha sido estudiada desde la antigüedad y el campo de la música introdujo su aporte, hasta que, en relación con nuestro problema en el siglo 18,

Bernoulli desarrolló el modelo y L. Euler encontró las primeras soluciones a la ecuación diferencial, definiendo que una viga determinada vibra siempre del mismo modo.

Los alemanes C. Cranz y K. Koch, fueron unos de los primeros en analizar las vibraciones de un cañón de un fusil (1899). De los experimentos resultó que las vibraciones eran en general elípticas y como se esperaba respondían al modelo mecánico de la “viga empotrada”. Se suponía que se presentarían nodos en las anillas de sujeción del cañón, pero quedó demostrado que este vibraba de modo independiente a pesar de verse afectado. Desde entonces han sido numerosos los trabajos de investigación.

Como necesitando algunas definiciones diremos que; un “nodo” es un punto que permanece fijo en un cuerpo vibrante, lo que significa que tiene en ese lugar una amplitud cero en todo momento. Es un punto de una onda estacionaria, denominada así porque su movimiento es transversal y no viaja a lo largo del cañón. Por otro lado, se denomina “modo” a cada forma de vibración, caracterizada por una frecuencia distinta (oscilaciones en Ciclos/seg.) y diferentes cantidades de nodos. La vibración del cañón, siempre es una combinación de muchos modos, pero no todos se presentan con la misma intensidad. Por ejemplo, si se golpea una campana suavemente, se escucha prácticamente solo el modo fundamental de vibración, pero si se la golpea más fuerte, se excitan además otros modos de frecuencias más elevadas.

El hecho de que el nodo represente “un punto fijo” en un cuerpo vibrante, ha sugerido intuitivamente que lo importante es hacer coincidir la salida del proyectil en la boca del cañón con un nodo, sin advertir que no hay nodo allí (Fig.1), como tampoco advertir que en el nodo, el cañón cambia de dirección balanceándose sobre el mismo. En otros casos al tomar conciencia de ello se ha sugerido un nuevo modelo conceptual de la vibración contrariando fundamentos físicos indiscutibles. Por ejemplo, para explicar esa interpretación, se ha usado (Fig,1) la imagen de un comparador mecánico de dial para indicar donde hay movimiento y donde no, tratando de interpretar el funcionamiento del “Boss” de Browning, pero como veremos el prestigioso fabricante dice otra cosa. Así, vemos que lejos de su aplicación correcta, el término nodo se ha usado en un sentido amplio y en este caso contribuye a distorsionar los conceptos.

Para un acercamiento conceptual al problema podemos empezar por observar en la Fig. 2 el resultado del análisis nodal (consiste en descomponer el complejo movimiento vibratorio), donde se muestran los primeros tres modos de vibración con una amplitud exagerada para su visualización. El lector puede hacer una experiencia utilizando una varilla de bronce de 2 a 3 mm x 90 cm (utilizadas para soldadura autógena). Apretando un extremo en las mordazas de una morsa, se golpea con un dedo la varilla a unos centímetros del empotramiento y con algo de práctica se pueden visualizar los tres primeros modos de vibración por separado. El primero, empujando más que golpeando y los dos siguientes golpeando de un modo seco. Es posible que el tercer modo solo lo logremos con la varilla de 2 mm y aplicando un golpe con un martillo a la morsa, para lograr una excitación suficiente. En el caso del primer modo, si miramos la varilla de punta y esperamos unos pocos segundos vamos a ver la tendencia de la punta a realizar un movimiento elíptico, el cual se debe a que la forma cilíndrica ofrece (por la homogeneidad del momento de inercia transversal) un gran grado de libertad que hace que el movimiento se salga de su plano inicial. Sin embargo, la salida del proyectil se da en general en menos de un cuarto de ciclo de la armónica fundamental y en unos pocos ciclos de las frecuencias superiores, por lo tanto, la tendencia a la elíptica al momento de salir el proyectil es aún leve.

La realidad es que el número de modos es mayor, pero como su amplitud se va reduciendo gradualmente a medida de que aumenta su número de orden podemos limitarnos solo los 5 primeros porque los siguientes quedan totalmente enmascarados. La tarea de descomponer la vibración en movimientos armónicos, regulares y sinusoidales de distintas frecuencias pertenece al análisis modal, pero la vibración real es la integración de todos los modos, por lo tanto, es muy diferente y más compleja. Como sea, la frecuencia reinante es siempre la armónica fundamental, con una forma de la onda notablemente alterada por la presencia de los armónicos superiores.

En síntesis; al producirse la deflagración de la pólvora, la presión asciende a valores de 4.000 Bar en un tiempo medido en microsegundos, produciendo un shock de magnitud en el cañón, que hace que reaccione de acuerdo a un armónico fundamental y una serie de armónicos de orden superior propios de cada cañón. Sin embargo, entran en juego muchas más variables, porque hay otras vibraciones además de las transversales, como ser la torsional y la longitudinal. Se suma, el efecto del retroceso que tiende a levantar el cañón porque el centro de masas de un rifle está por lo general situado debajo del eje del mismo. Otras cuestiones son importantes como la alineación correcta de la recámara y la cabeza del cerrojo y que se mantenga la misma bajo el esfuerzo. Esta es la causa principal por la cual se presta tanto interés al asentamiento de los tetones y a la homogeneidad geométrica para un comportamiento elástico equilibrado. El mecanismo, como “empotramiento” del sistema, requiere la más alta rigidez y una vinculación a la culata excelente, condiciones que se buscan cuando de precisión se trata. Volviendo a las varillas de bronce, una prueba sugerente, consiste aguzar una de las puntas como si fuera un lápiz y hacerle un corte a 45 grados del otro. Si la lanzamos la varilla con la parte aguzada contra un suelo desde uno 10 cm y mantenemos un contacto suave con los dedos percibiremos que no vibra, pero si lo hacemos del otro lado, sentiremos en los dedos una fuerte vibración porque el golpe no está alineado con el eje. Sin dudas la modelización del cañón es mucho más compleja de lo que los cálculos imponen.

Con estas consideraciones y a los efectos de simplificar, vamos a suponer que el movimiento se produce en el plano vertical para una mejor comprensión. En la Fig. 3 hemos elaborado un gráfico que muestra conceptualmente el modo en que se mueve la boca del cañón en función del tiempo y durante los primeros 1,5 milisegundos, sin tener en cuenta la dirección angular y la velocidad de la boca que amplían los efectos en el blanco (solo la posición). Allí en un sistema de coordenadas de tiempo-movimiento, vemos que la amplitud es sumamente baja al principio a causa del retraso en el pico de presión y de la reacción por cuestiones inerciales, para luego empezar a subir la boca a causa de la prevalencia del primer y segundo modo y de la reacción del cañón con el retroceso, para luego comenzar con unas pequeñas oscilaciones de frecuencia muy elevada producto de la integración de los modos más rápidos (cuanto y quinto modo).

Si analizamos en detalle el movimiento de una de estas pequeñas oscilaciones de la boca del cañón (compatible con el cuarto y quinto modo porque los tres primeros son más lentos), podemos ver que va subiendo mientras se va desacelerando hasta alcanzar una cresta, donde se detiene para luego empezar a descender acelerando para luego volver a desacelerase hasta alcanzar un valle y detenerse nuevamente. Las posiciones de la boca del cañón se han relacionado con los tiempos de tránsito del proyectil para iguales escalonamientos de cargas de pólvora y están representadas sobre la curva de un sector ampliado de la figura (a la derecha las cargas más bajas y viceversa). Se puede ver que, en la cresta, el movimiento de la boca es mínimo para tres cargas diferentes, mientras que en la parte media, el movimiento es grande para el mismo escalonamiento de cargas. Allí está la clave; lograr que el proyectil salga por la boca del cañón en el instante en que la velocidad transversal del cañón sea mínima, de ese modo pequeñas diferencias entre cartuchos, no afectará demasiado los resultados. Se deja constancia que la las cargas de pólvoras y los tiempos son solo conceptuales.

Reflexionando, podríamos concluir que en este marco hay dos maneras de lograr un disparo consistente; La primera es ajustar el cañón al cartucho, generalmente modificando su longitud y con ello la frecuencia de oscilación como en el caso del “Boss” de Browning y la segunda ajustar la carga del cartucho al cañón, probando distintas cargas muy próximas entre sí de modo de encontrar el tiempo óptimo de tránsito del proyectil en el interior del cañón ( OBT o “optimal barrel time”) para el cual la boca estará en estado casi estacionario durante una pequeña fracción de tiempo.

En lo que hace al concepto expuesto, creo que la explicación de la casa Browning respecto a su “Boss”, es clara y se refiere a ajustar el cañón de modo que el proyectil salga por la boca en el instante de tiempo en que el cañón está estacionario. (Adjusting your BOSS to these "Sweet Spot" settings allows you to find the instant your barrel is stationary). Como sea no se puede dejar de reconocer que el “Boss” tiene una especie de prolongador y que la salida del proyectil se produce antes. Aquí el concepto no cambia necesariamente, porque a pesar de que la boca pueda supuestamente coincidir con un nodo de cuarto o quinto orden en este caso, no hay que olvidar que en el nodo el cañón se balancea formando un ángulo de modo que en su máxima excursión se detiene (momento óptimo) para volver a repetir el proceso.

De este modo, concluimos la primera parte que comprende el análisis tradicional del problema.

En una segunda parte trataremos el efecto del pulso longitudinal y a otras consideraciones respecto a sus efectos sobre la precisión.

Tarquinio Weber

Efectos de la LTC u BCO (Balística) PARTE 1

Efectos de la Longitud Total del Cartucho “LTC” (“COAL” Cartridge Over All Length) y Base del Cartucho a Ojiva («CBTO – Cartridge Base To Ogive)

Muchos tiradores no son conscientes de los peligrosos efectos que el asiento de una bala profunda puede tener en la presión y velocidad generada por un cartucho de rifle. El LTC es una variable que puede ser usada para mejorar la precisión. También se debe tener en cuenta en la munición que va a ser introducida en un cargador. En este artículo, exploraremos varios de los efectos del LTC, y que elecciones puede tomar el tirador para maximizar la efectividad de sus balas recargadas.

Armas deportivas y el Institute de fabricación de municiones (Ammunition Manufacturers’ Institute “SAAMI”)

La mayoría de los manuales de recarga se basan en los estándares acordes al SAAMI. SAAMI ofrece las máximas presiones, LTC y muchas otras especificaciones y datos para cartuchos comerciales, de modo que los fabricantes de rifle, fabricantes de municiones, recargadores (domésticos) puedan estandarizar sus productos y que así puedan trabajar todos juntos. Como veremos más tarde en este artículo, estos estándares SAAMI están en muchos casos anticuados y pueden perjudicar seriamente el potencial y funcionamiento de un cartucho.

Imagen 1. Cuando la bala se asienta mas hacia afuera de la vaina queda mas espacio para la pólvora, esto permite a la punta conseguir mas velocidad en boca con la misma presión.

La profundidad a la que asienta la bala una variable importante en la ecuación de la precisión. En muchas casos, el SAAMI especifico que el LTC es más corto que lo que una persona que recarga (recargador) quiere en sus recargas para temas de precisión. En el caso donde un recargador asienta la bala de manera que el LTC es más largo que el especificado por el SAAMI, hay algunos efectos internos balísticos que ocurren que es importante para entender.

Los efectos de asentar en profundidad / LTC en Presión y Velocidad

El efecto primario de cargar un cartucho largo es que deja más volumen interno en el interior del cartucho. Este volumen interno extra tiene un efecto conocido; para una cantidad de pólvora cargada, habrá menos presión y menos velocidad producida al espacio suplementario vacío. Otra forma de verlo es que se tiene que usar más pólvora para alcanzar la misma presión y velocidad cuando la bala está asentada hacia afuera. De hecho, la pólvora suplementaria que pueda añadir a una bala asentada larga le permitirá alcanzar mayor velocidad con la misma presión que un cartucho asentado corto.

Cuando uno se para a pensarlo esto se vuelve más sensato. Después de todo, cuando asienta la bala larga y deja más espacio interno para pólvora, lo que está haciendo es crear un cartucho más grande incrementando el tamaño de la cámara de combustión. En la imagen 1 queda ilustrado el espacio extra disponible cuando la bala asienta larga.

Antes de sacar la conclusión de que sería una buena idea que dejaréis asentar las balas de forma más larga que la longitud de las especificaciones SAAMI, hay ciertas cosas que considerar.Geometría de la Garganta de la Recámara.

La recámara en un rifle tendrá una cierta longitud de garganta que dictará cuan larga puede asentarse una bala. La garganta es la parte avanzada de la recámara que no tiene estrías. La porción de bala que queda por fuera de la vaina ocupa la garganta. Ver imagen 2

Imagen 2. Geometría de la garganta de la recámara donde se muestra el salto de la bala a las estrías o al inicio de estrías.

La longitud de la garganta determina cuánto de la bala puede sobresalir de la vaina. Cuando un cartucho es introducido en la recámara y toca el principio del estriado, conocido como Cuello (Lads), esta se encuentra con mucha resistencia. Este LTC marca la longitud máxima a la que una bala puede ser asentada. Cuando una bala se asienta fuera para que toque las estrías, su movimiento inicial durante la ignición inmediatamente hace que se encuentre con una resistencia de grabado.

Apoyar una bala contra el inicio de la estría hace que las presiones sean considerablemente mas elevadas que si las dejamos una milésima de pulgada mas atrás que del inicio de estría.

Una práctica muy común en la recarga de precisión es establecer la LTC para que toque el inicio de las estrías,. Esto es una longitud de referencia que el recargador utiliza para buscar una profundidad de asiento óptima para la precisión. Muchas veces, la mejor profundidad para asentar la bala es tocando o muy cerca del inicio de estría. Sin embargo, en algunos rifles, la mejor forma de asentar la bala es 0.100 pulgadas o mas del inicio de estría. Esto simplemente es una variable que un recargador usa para encontrar la precisión en un rifle.

Considerar el cargador para el tamaño de las balas.

Es importante saber como vamos a utilizar la balas que recarguemos para saber si el uso de un cargador puede afectarnos, por ejemplo en caza o tiro táctico. Hay que asegurarse si la longitud del cartucho que recarguemos entra en el cargador. Medir nuestro cargador es un paso importante antes de recargar.

Los tiradores de precisión generalmente no utilizan el cargador por lo que permite mas opciones a la hora de modificar la longitud del cartucho.

Las especificaciones SAAMI COAL (Especificaciones de la LTC) limitan las opciones balísticas.

Es importante recordar que muchos rifles están desarrollados con especificaciones SAAMI y sus recamaras están diseñadas para municiones con la LTC estándar.

COEFICIENTE BALÍSTICO CAL .50 MUNICION NM241

Muchos sois los que me habéis pedido el coeficiente balístico de esta munición, aquí os dejo los datos para cañones de 29 pulgadas y de 45 pulgadas

El G7 es de 0,370

El G1 es de 0,718

Recordar utilizar bien el modelo de G1 o G7 en vuestros programas balísticos.

SOBRE LOS DATOS QUE OS PIDEN LOS PROGRAMAS BALÍSTICOS Y SOBRE EL G1 Y G7 HACER CLIC EN LOS SIGUIENTES ENLACES
(G1 vs G7)
(Programas Balísticos)

Coeficiente BalIstico NM241

TABLAS BALÍSTICAS SOBRE EL TERRENO

Son muchos los que nos escriben semanalmente consultado sobre tablas balísticas. Lo mas común es encontrar que tras introducir los datos, en la cantidad de programas balísticos que existen, luego en el terreno no coinciden.

Llega el momento del ¿que ha pasado? si he metido los datos bien!. Revisamos todo, desde el coeficiente balístico hasta las velocidades, incluso tratamos de introducir mas datos, como la longitud del proyectil o la temperatura de la pólvora… pero aun así, la tabla no coincide con los resultados sobre el terreno. ¿que ha pasado entonces?

Muchos culpan al resultado sobre el terreno, pero no olvidemos que no hay mejor tabla que la que se hace sobre el terreno, sin programas balísticos. El problema de hacerlas en el terreno es que nos exige disponer de tiempo y munición para poder disparar a todas las distancias de nuestra tabla y en condiciones ambientales lo mas próximas al momento de donde vayamos a realizar el disparo.

Uno de los problemas principales en nuestros cálculos es la velocidad, da igual que crono utilices, estos pueden ser muy precisos en la medición de la velocidad pero muy poco exactos respecto a la velocidad real.

La diferencia entre precisión y exactitud en un crono es mucha. Un cronógrafo preciso, pero no exacto, significa que nos hace una lectura muy precisa de cada disparo que hacemos, pero la velocidad que nos puede marcar no se ajusta a la velocidad realidad. Este tipo de cronógrafo son muy útiles para los tiradores de competiciones, ya que lo que buscan es que su munición tenga una dispersión en velocidad muy baja, es decir, que entre el tiro mas rápido y mas lento, haya muy poca diferencia, por lo que es necesario disponer de un cronógrafo que les haga una lectura precisa de cada disparo, pero no les preocupa en exceso que el cronógrafo les de una velocidad real ya que pueden realizar varios disparos antes de iniciar la competición y poner el rifle a tiro. En cambio para tiradores de campo, ya sean cazadores o de las fuerzas armadas, lo importante es saber la velocidad exacta, mas que la precisión entre disparo y disparo, ya que lo que se necesita es tener un dato de velocidad realista para hacer nuestra tabla de tiro.

Existen diferentes estudios, como el realizado por Applied Ballistics en el que se muestran diferentes cronos y su respectiva precisión y exactitud. El MagnetoSpeed es uno de los mas económicos, relación calidad precio pero se demostraba que era un crono muy preciso y bastante bueno en lo que a exactitud se refiere, pero bastante bueno no es perfecto, lo que significa que aquí tendríamos el primer error de velocidad, ya que aunque sea muy próxima a la velocidad real, no es exactamente la velocidad real y cuando introduzcamos este dato en nuestra tabla balística nos dara mas o menos caida.

Existen diferentes programas y formulas para poder confirmar la velocidad del proyectil, una de las maneras de conseguirlo es utilizando un programa que tras introducir los datos de la munición, visor y arma, le daríamos la caída a una distancia determinada y el programa nos calcula la velocidad necesaria del proyectil para ajustarse al valor introducido en nuestras torretas.

Otro de los datos mas comunes pero que no afecta en tanta medida es el valor del Coeficiente Balístico, este valor generalmente ofrecido por los fabricantes suele variar en un pequeño porcentaje, es común que los fabricantes inflen el valor del BC para vender mejores características en sus productos, pero estos datos pueden hacernos variar nuestra tabla entre 0.1 y 0.6 MIL, dependiendo de la diferencia que tengamos entre el BC que aplicamos y el real.

Para ajustar el BC necesitaremos de documentación que se encuentra en libros de personas que han comprobado el BC, aun así, los BC pueden variar algo dependiendo de los lotes. Existen también programas que calculan el BC en función de la caída del proyectil a una determinada distancia, pero este dato podremos ajustarlo manualmente, ya que hablamos de variaciones de mas o menos .010 arriba o abajo del BC en el G7. Si utilizas el G1 este valor sera mucho mayor y mas complicado de obtener, uno de los motivos por los que se usa el G7 y no el G1.

Los factores atmosféricos que había cuando medimos la velocidad pueden influir si estos son diferentes respecto al momento del disparo, no es lo mismo tomar medidas en invierno y disparar en verano, o en algunos países, a 0 grados por la noche, y 45 por el día, por lo que es importante introducirlos correctamente en nuestro programa balístico.

Existen otros factores que pueden influir, pero menos destacados, como el factor de correcciones del visor. Si queréis saber mas sobre este aspecto podéis hacer clic aquí: factor de corrección en visores

Los miembros del equipo kilermt.com con el afán de ofrecer los datos mas precisos a los miembros de los cuerpos de seguridad del estado realizamos unas pruebas para demostrar este caso.

Utilizamos un rifle SAKO TRG de serie con munición recargada Sierra 155 (punta verde), con un visor DELTA. El cronógrafo, un magneto speed que en las mismas condiciones atmosféricas de disparo nos dio una lectura de velocidad de 795ms. La tabla con los datos atmosféricos del momento medidos con un anemómetro kestrel y la velocidad del crono no coincidían la realidad. Con cero a 100 metros, a 500 metros la tabla daba mas caída que la real.

Realizamos los cálculos para obtener la velocidad correcta y el BC correcto, realizamos el primer disparo y el resultado fue exacto. Impacto a 500 metros en el parche, realizamos una serie de 5 disparos y todos dieron en el blanco centrados y agrupados, se realizaron disparos a 400, 300 y 200 metros con los nuevos cálculos sobre el terreno y fueron exactos.

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Para conseguir hacer cálculos con programas balísticos de forma precisa es necesario tener muchos conocimientos a pesar de que parezca que se trata solo de meter datos en un programa. Algunos hemos trabajado durante meses para realizar tablas balísticas. Actualmente algunos miembros del ejercito español utilizan las tablas basadas en altitud de densidad proporcionadas en el cuaderno de tiro Tirador K en sus rifles de precisión accuracy, logrando impactos precisos hasta 1200 metros.

La diferencia del crono que utilizamos, un magnetospeed, a la velocidad real era mucha. En la siguiente imagen os mostramos los resultados del estudio realizado por Applied Ballistics sobre diferentes cronógrafo y su precisión, la linea que comprende cada modelo de cronógrafo (standar deviation) es la dispersión de medición entre disparo y disparo y la distancia que hay entre esas lineas horizontales de la linea vertical es la diferencia que hay de la velocidad real a la que el cronógrafo lee (average error)

Cronografos

BC NM140 / MK211 12,70MM – .50 Cal

Coeficientes balísticos G1 y G7 de la munición del calibre .50 NM140.
Ballistics Coefficient G1 G7 MK211 NM140

INSTRUCCIONES KESTREL 4500 EN ESPAÑOL

Rodrigo nos manda una traduccion que ha hecho de las instrucciones del Kestrel, concretamente las del 4500 Applied Ballistics pero valida para otros modelos. Muchas gracias!

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BALÍSTICA EXTERIOR – PARA SNIPERS – POR KILERMT

He escrito este pequeño texto sobre los principales y menores factores que afectan a una bala cuando esta en el aire y que hemos ido comentado en esta pagina, no profundizamos extensamente en el tema por que lo que se pretende es hacer una lectura fácil sobre los principales temas que se debe saber sobre el comportamiento de la bala de nuestro rifle. Espero que os guste, que entendais mejor a la bala cuando esta en el aire y que cualquier pregunta que os surja no dudéis en preguntar.

Cuando el proyectil esta en vuelo las principales fuerzas que actúan son la gravedad, resistencia del aire (o fluido), y si esta presente, el viento. La gravedad provoca una aceleración descendente al proyectil, causando que este caiga respecto a la linea recta. La resistencia del aire, decelera la velocidad del proyectil, con una fuerza proporcional al cuadrado de la velocidad. El viento hace que el proyectil se desvíe de su trayectoria. Durante el vuelo, la gravedad, la resistencia del aire y el viento son los que mas impacto causan en lo que al proyectil se refiere y se deben tener en cuenta cuando queremos predecir la trayectoria por la que viajara.

Para medias distancias a largas distancias o tiempos de vuelo largos, además de la gravedad, la resistencia del aire y el viento, otras variables descritas en factores externos se deben tener en cuenta. Para algunos tiradores estas variables pueden ser importantes en escenarios de larga distancia pero no son relevantes para caza o disparos al blanco a ciertas distancias.

Para larga distancia a muy larga distancia o tiempos de vuelo muy largos, efectos menores sobre el proyectil y fuerzas como las descritas en factores de larga distancia se vuelven importantes y se deben tener en cuenta. Para la mayoría de tiradores estos factores son irrelevantes puesto que para la gente normal se dispara a cortas y medias distancias y los factores que afectan con importancia son los que corresponden a esas distancias.

Estabilización de proyectiles no esféricos en vuelo.

Se pueden utilizar dos métodos para estabilizar proyectiles no esféricos durante el vuelo.

Proyectiles como flechas o cohetes alcanzan la estabilidad forzando su centro de presión (CP) detrás de su centro de gravedad (CG) con una superficie de cola. El CP detrás del CG produce una condición de estabilidad al proyectil durante el vuelo, lo que significa que el proyectil no volcara durante el vuelo por la atmósfera debido a las fuerzas aerodinámicas.

Proyectiles de pequeñas armas y artillería que deben ser tratadas con el CP por delante de su CG, lo que provoca la desestabilizacion de los proyectiles durante el vuelo. Para estabilizar tales proyectiles se les hace girar alrededor de su eje longitudinal. La masa del giro hace que el eje longitudinal de la bala resista a la desestabilización que vuelca el momento de la rotacion del CP cuando esta por delante del CG.

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Velocidad transónica

Se le llama velocidad transónica al rango entre 980 y 1230 km/h.

Un flujo transónico se producen cuando en el campo de flujo de un fluidos compresibles coexisten velocidades subsónicas y supersónicos dependiendo del perfil aerodinámico.

Cuando la velocidad de la bala se aproxima a la v del sonido, entra en la región transónica (match 1.2-0.8). Allí el centro de presiones afecta a la estabilidad de la bala, que comienzan un movimiento en cono que puede finalizar con el proyectil incontrolado. Aun si atraviesa la zona controlada, resultará afectada por una mayor imprecisión. Debido a ello, se suelen adquirir blancos por encima de esta región.

Paso a transónico es a 304,8 m/s

Régimen	Mach	mph	km/h	m/s
Subsónico	0.1-0.8	0.1-768	0.1-1,230	0.1-340
Transónico	0.8-1.2	610-768	980-1,230	270-410
Supersónica	1.2-5.0	768-3,840	1,230-6,150	340-1,710
Hipersónica	5.0-10.0	3,840-7,680	6,150-12,300	1,710-3,415
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FACTORES EXTERNOS

Viento

El viento provoca una serie de efectos, el primero es el efecto que hace que la bala se desvié a un lado. Desde la perspectiva científica «el viento que empuja por un lado de la bala» no es el que causa la deriva por viento. Lo que causa la deriva por viento es la resistencia del aire. La resistencia hace que la bala se trasforme en el viento, manteniendo el centro de presión de aire sobre su nariz (NOSE). Esto causa que la nariz vista desde nuestra perspectiva apunte hacia el viento y la base del proyectil apunte (desde nuestra perspectiva) a sotavento. Entonces, desde nuestra perspectiva, la resistencia empuja la bala a sotavento haciendo que esta siga el viento.

Un efecto menos obvio es causado por vientos de frente (en contra) o traseros (a favor). Un viento en contra aumentara ligeramente la velocidad relativa del proyectil, y aumentara la resistencia del aire y la correspondiente caída. Un viento a favor reducirá la resistencia y la caída de la bala. En el mundo real, verdaderos vientos de cola (traseros) o de frente son raros, ya que raras veces es constante y vigente en la dirección y normalmente actúa recíprocamente con el terreno por el que sopla. Esto hace que disparos a ultra larga distancia en condiciones de viento en cola o traseros sean difíciles.

Ángulos Verticales

Los ángulos verticales (o elevación) de un tiro también afectara a la trayectoria del tiro. Las tablas balísticas para proyectiles de pequeños calibres (disparados por pistolas o rifles) asumen que la gravedad está actuando prácticamente perpendicular a la trayectoria que lleva la bala. Si el ángulo aumenta arriba o abajo, entonces la aceleración perpendicular en realidad será menos. El efecto de la trayectoria con el componente de aceleración será inteligible, así que disparar hacia arriba o hacia abajo en ambos casos el resultado será una caída de la bala inferior.

Las reglas del tirador en disparos con inclinación permiten calibrar fácilmente la distancia de fuego, apuntando a un blanco a una altura superior o inferior a la del tirador tomaría la perpendicular del blanco hasta el punto donde se encuentre con nuestra altura. Esa sería la distancia de fuego a calibrar.

Conociendo la distancia al blanco y el ángulo al que se encuentra con una simple regla de trigonometría podríamos saber la distancia de fuego.

Distancia de fuego = a distancia al blanco x coseno del ángulo.

A menudo, los modelos de predicción balística matemática basados en las reglas del tirador están limitados para escenarios de «fuego plano». Por lo que no podrán realizar predicciones precisas cuando se combinen ángulos por encima de +15 grados o -15 grados y distancias largas. Aun así, hay modelos para escenarios de predicción matemática de fuego inclinado disponibles que ofrecen diferentes niveles de exactitud.

Densidad del ambiente

Variaciones de temperatura del aire, presión y humedad hacen que la densidad del aire aumente. La humedad tiene un impacto contrario intuitivo. El vapor de agua tiene una densidad de 0.8 gramos por litro, mientras el aire seco hace un promedio de aproximadamente 1.225 gramos por litro, la humedad más alta en realidad disminuye la densidad de aire, y por lo tanto disminuye la resistencia del aire.

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¿Que es la resistencia de culote?

La estela que el proyectil dejan en la zona del culote crea una región de baja presión, que provoca un «efecto de succión» que le resta velocidad. Este fenómeno se conoce como resistencia de culote, y se produce por que el aire «no tiene tiempo» de rellenar el espacio que deja el proyectil en su avance.

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FACTORES DE LARGA DISTANCIA

Movimiento Giroscópico de un proyectil (bala)

El Spin Drift o Movimiento Giroscópico, independientemente de si hay aire o no, afecta al proyectil. Este efecto hace que si la rotación que le da la estría es a derechas el spin drift haga que la bala se desvió a derechas y si es a izquierdas la bala se desvía a izquierdas y hacia arriba respecto al vector de velocidad al que gira el arco balístico del proyectil… (ahi queda eso)Esto se debe a que el eje longitudinal del proyectil (eje de rotación) y la dirección de la velocidad del centro de gravedad la desvía en un pequeño ángulo.

Que incrementa este efecto en un proyectil:

A mas longitud del proyectil genera mas flujo giroscópico.
Estriado, a mas estriado mas spin drift.
A mayor tiempo de vuelo (distancia) y altura de trayectoria mas efecto.

FORMA TRADICIONAL DE CALCULARLO

Pues habiendo disparado antes a esa distancia y teniendo tu tabla con los datos apuntados.

FORMA MATEMÁTICA

Sabiendo el Factor de Estabilidad del proyectil (SG) y de tu arma. (Uno ideal seria igual o superior a 1.4) determinamos el tiempo de vuelo a la distancia que vamos a disparar.

Formula:

Drift=1.25*(SG+1.2)*TOF^1.83 [TOF = Time of fligh. Tiempo de vuelo en ingles]

La formula métrica seria:

[Drift=1.25*(SG+1.2)*TOF^1.83]*2.54

2.54 es 1 inche en cm

Efecto Magnus

Efecto Magnus. La V representa el viento. La flecha F es
el resultado de la fuerza Magnus hacia el lado de presión inferior

La rotación que estabiliza el proyectil se ve afectada por el efecto magnus, por el cual la vuelta de la bala crea una fuerza que actúa tanto debajo o arriba, perpendicular al vector lateral de el viento. En un caso simple de viento horizontal, y con una rotación a derechas (en el sentido de las agujas del reloj), el efecto magnus induce a diferentes presiones al rededor de la bala causando que la bala baje si el viento viene de derechas o que la bala suba si el viento viene de izquierdas desde el punto de vista del tirador, afectando esto al punto de impacto. El componente de desviación vertical tiende a ser menor en comparacion a la desviación horizontal inducida por el viento. Pero sin embargo puede ser significativo en los vientos que exceden 4m/s (14,4 km/h o 9 millas por hora, mph)

Efecto Magnus y estabilidad de la bala

El efecto de Magnus tiene un papel significativo en la estabilidad de bala porque la fuerza Magnus no actúa sobre el centro de gravedad de la bala, pero el centro de presión afecta al guiño de la bala. El efecto Magnus actuará como una fuerza de desestabilización sobre cualquier bala con un centro de presión localizada delante del centro de gravedad. Justo a la inversa en el caso de que el centro de presión se encuentre detrás del centro de gravedad, lo que actuaria estabilizando la bala. La localización del centro de presión depende de si la bala vuela supersónica, transónica o el vuelo es subsónico.

Lo que esto quiere decir en la práctica es que depende de la forma y otros atributos de la bala, en cualquier caso la fuerza Magnus afecta enormemente a la estabilidad porque trata «de torcer» la bala a lo largo de su trayectoria de vuelo.

Paradójicamente, las balas VLD (Very-Low-Drag), balas de muy baja resistencia al aire, debido a su larga longitud se ven mas expuestas a errores de desestabilización por que tienen una mayor superficie expuesta al aire por el que viajan, reduciendo su eficiencia aerodinámica.

Efecto Poisson.

Otra pequeña causa de desviación, que depende de que la nariz del proyectil este por encima de la trayectoria se llama efecto Poisson. Si esto ocurriese, actúa en la misma dirección que el desvió giroscópico y es incluso menos importante que el efecto Magnus. Esto provoca que aumente un colchón de aire bajo la nariz del proyectil. Sin ir mas lejos esto incrementa la fricción entre el colchón y el proyectil tiende a caerse y a moverse a un lado.

Esta explicación es muy popular, pero, sin embargo, no hay pruebas para mostrar que el incremento de presión signifique incremento de fricción y a menos que esto sea así, podría no haber efecto. Incluso si esto existiese seria algo insignificante comparado con la desviación giroscópica y la desviación Coriolis

Ambos efectos de Poisson y el de Magnus invertirán sus direcciones de desviación si la nariz cae por debajo de su trayectoria. Si la nariz esta hacia un lado provocara diminutas alteraciones.

Deriva Coriolis

La deriva de Coriolis esta causada por el efecto Coriolis y por el efecto Eötvös. Estos efectos causan la deriva relacionada con la rotación de la tierra. Conocida como Deriva Coriolis. La deriva de Coriolis puede ir arriba, abajo a izquierdas o derechas. La deriva Coriolis no es un efecto aerodinámico; es la consecuencia del vuelo de un punto a otro a través de una superficie rotatoria de un planeta (La Tierra).

La dirección de la deriva Coriolis depende de la localización de los tiradores y objetivos en la altitud sobre el planeta Tierra y el azimut del disparo. La magnitud de la deriva depende de la localización del disparo y el objetivo, azimut, y el tiempo de vuelo

Efecto Coriolis

El efecto de Coriolis causa variaciones de trayectoria sutiles causadas por un marco de referencia rotativo. El sistema de coordenada que es usado especificar la posición del punto de disparo y la posición del objetivo es el sistema de latitudes y longitudes, que son de hecho un sistema de coordenada rotativo, ya que la Tierra de planeta es una esfera de giro.

Durante su vuelo, el proyectil se mueve en una línea directa (Sin contar la gravedad ni la resistencia del aire, por ahora). Ya que el objetivo co-gira con la Tierra, esto es de hecho un objetivo móvil, para disparar el arma debe ser apuntada hacia donde el proyectil y el blanco llegarían simultaniamente.

Cuando el camino directo del proyectil es trazado en el sistema de coordenadas rotacional que esta siendo usado, entonces este camino aparece como curvilíneo.

El hecho que el sistema de coordenada gira se debe tener en cuenta, y eso se logra añadiendo términos como la «fuerza centrifuga» y el «efecto coriolis» a las ecuaciones de movimiento.

Cuando el apropiado termino Coriolis se añade a la ecuación de movimiento el camino predicho en lo que concierne al sistema de coordenada rotativo es curvilíneo, correspondiente al movimiento lineal real directo del proyectil.

Para un observador en el marco de referencia del hemisferio norte Coriolis hace que parezca que el proyectil tuerza a la derecha. En realidad el proyectil no va hacia la derecha, pero en realidad es que la tierra gira a la izquierda y esto produce ese resultado. Pasaría lo contrario en el lado sur del hemisferio.

El efecto Coriolis esta en su máxima en los polos y es casi insignificante en el ecuador de la tierra. La razón de esto es que el efecto de Coriolis depende del vector de la velocidad angular de la rotación de la Tierra en lo que concierne a xyz – el sistema de coordenada (el marco de la referencia).

Para armas pequeñas, el efecto de Coriolis es generalmente insignificante, pero para proyectiles balísticos con tiempos de vuelo largos, como proyectiles de rifle extremos de largo alcance, artillería y misiles intercontinentales balísticos, esto es un factor significativo en el cálculo de la trayectoria.

Efecto Eötvös

El efecto Eötvös cambia la gravitación evidente sobre un objeto móvil basado en la relación entre la dirección de movimiento y la dirección de la rotación de la Tierra. Esto causa variaciones de trayectoria sutiles.

Esto no es un efecto aerodinámico y depende de la altitud, siendo mas significativo en la latitud equatorial. Los objetos que viajan hacel el este seran desviados hacia arriba (sentirian mas ligeros), mientras que los objetos que viajen hacia el oeste seran desviados hacia abajo (se sentirarn mas pesados)

Además, los objetos que viajan hacia arriba o hacia abajo serán desviados al oeste o el este respectivamente.

(El principio detrás de estas variaciones contraintuitivas durante el vuelo es explicado más detalladamente en el artículo de principio de equivalencia que trata con la física de relatividad general.)

Para pequeñas armas, el efecto Eötvös es generalmente insignificante, pero para proyectiles de balistica para larga distancia con vuelos largos puede volverse un factor significante para calcular precisamente la trayectoria.

Efecto Poisson.

Efecto Poisson Balistica

Ambos efectos de Poisson y el de Magnus invertirán sus direcciones de desviación si la nariz cae por debajo de su trayectoria. Si la nariz esta hacia un lado provocara diminutas alteraciones.

FACTORES DE EQUIPAMIENTO

Factores del equipamiento

Aunque no actúen como fuerzas en la trayectoria del proyectil, hay algunos factores relacionados con el material que tienen cierta influencia en las trayectorias.

Ya que estos factores pueden causar un comportamiento inexplicable en la balística externa los mencionaremos brevemente.

Salto Lateral (Lateral Jump)

El salto lateral es causado por un movimiento leve lateral y rotatorio del cañón en el momento del disparo. Esto provoca un pequeño error al orientarse, pero no se le hace caso por que varía en cada disparo.

Lateral Throw-off

Bala con un mal balance estático

El «Lateral Throw-off» es causado por el desequilibrio de masas en proyectiles que se estabilizan dando vueltas o desequilibrios de presión durante la fase de transición de vuelo cuando el proyectil abandona el cañón del arma. Si este factor esta ocurriendo provocara algo de dispersión. El efecto es impredecible, ya que generalmente es pequeño y varía de proyectil a proyectil, entre tiro y tiro y de un cañón a otro cañón.

Esto se debe a que el centro de gravedad de la bala mal equilibrada viajara por el cañón, el centro fuera del centro de gravedad viajara en un camino helicoidal ya que el exterior de la bala sera obligado por el cañón.

La dirección exacta depende de la posición del lado pesado de la bala en el momento de abandonar la boca del cañón.

(En la municón militar estandar es mas facil de aperciar ya que la deformidad de las puntas entre unas y otras es mayor)

SALTO AERODINÁMICO, AERODYNAMIC JUMP

Cuando la bala dinámicamente desequilibrada (incluso si esta equilibrada estáticamente con el centro de gravedad perfectamente centrado con las estrías) abandona la boca del cañón, se torcera en el inicio que hará que vuele en la dirección incorrecta. A esto se le llama salto aerodinámico.

Como el Lateral Trow-off, el salto aerodinámico también puede ser causado por una inclinación del estriado. El viento también puede causar el salto aerodinámico.

En cualquier caso, cuanto mas rápido sea el Twist del cañón, mas salto aerodinámico habrá. Otra vez. la desviación estará en una dirección arbitraria decidida por la posición de la bala en el momento que dejo la boca del cañón.

La rotación se requiere para estabilizar la bala en vuelo. Defectos en el equilibrio de la bala o en la inclinación del estriado causara el Lateral Throw-off y el salto aerodinámico, que hará que la bala vuele en una dirección no deseada e imprevisible. Cuanto mas rápido sea el estriado del cañón (el twist), más desviación en la trayectoria.

SALTO AERODINÁMICO CAUSADO POR EL VIENTO

Un viento cruzado hará que la bala se tuerza tan pronto como esta salga del cañón, creando el salto aerodinámico. Sin embargo, a diferencia del salto causado por el desequilibrio de la bala, esta «torcedura» (desvio) es predecible ya que su causa es la dirección del viento. De una manera extraña, lo que pasa es que el salto aerodinámico basado en el viento causa una desviación vertical del punto de impacto de la bala. Cuanto mas fuerte es el viento mas sera la desviación vertical.

Este factor es significativo y no se debe dejar pasar.

Un viento de izquierda a derecha (de las 9) hara que la bala impacte bajo. Un viento de derecha a izquierda (de las 3) hara que la bala impacte alta. Hay que tener en cuenta que esto ocurriria al contrario si el twist del cañón es a izquierdas. Lo que el viento nos hace imaginar es que causa una dispersion horizontal pero en realidad causa una dispersión en angulo. Cuanto mas cerrado sea el twist mas angulo habra.

Cal. 308 Sierra 168 grain MatchKing con el twist a derechas y a 792 mps (metros por segundo)

¿COMO AFECTA LA LLUVIA EN BALÍSTICA?

Una cuestión muy común y con una respuesta contraria a la intuición es, como afecta la lluvia a una bala en vuelo?

Nuestra intuición nos hace pensar que una bala choca contra gotas de agua, como si atravesara una cortina de agua y afectando a nuestra precisión. Pero esto no es así.

La respuesta correcta es que mientras nuestra munición y nuestras miras estén secas, no hay ningún efecto. Si puedes ver el blanco a través del campo, la densidad de las gotas de aguan tienen que estar por debajo de un nivel; como por ejemplo una gota por cada 30cm cúbicos. Es posible que en este nivel de densidad, las probabilidades estadísticas de que una bala que encuentra una gota de agua sean bajas. Es también posible que el encuentro de una gota de agua no desvíe la bala. Independientemente de la causa, en ambos casos hemos observado el efecto, o la carencia de efecto.

Si puedes mantener las miras y la munición secas, la lluvia en realidad puede ayudarte a que dispares mejor, es un excelente indicador de viento.

La importancia práctica del peso y forma de la bala

La densidad seccional y el coeficiente balístico

Muchos tiradores, especialmente con arma larga, aprenden con la práctica que la eficacia de sus disparos para la caza de animales o para el tiro al blanco, primordialmente a grandes distancias, depende de la adecuada combinación del tipo y cantidad de pólvora, del tipo de punta empleada, de su forma y de su peso. Estos conocimientos que muchos lo obtienen con la experiencia que da la práctica habitual del tiro con un arma larga (experiencia que, dicen, es la madre de la sabiduría), pueden aplicarse también a las armas de puño, y los factores partícipes en este caso, a los cuales quiero destacar, se conocen en Balística como densidad seccional y coeficiente balístico.

Densidad seccional -DS- (Sectional density -SD-)

Se puede decir que la densidad seccional o densidad de sección (DS), es el resultado de comparar el peso de la bala con el diámetro de la misma (o calibre). Puede calcularse, en la práctica, dividiendo el peso de la bala en grains por el mayor diámetro de sección recta de la bala, en fracciones de pulgadas, elevado al cuadrado:

7000 es la cantidad de grains o granos que se hallan en una libra inglesa de plomo (453,69 gramos). Como el resultado de esta fórmula se expresa en grains/pulgada² con una cifra que lleva un cero seguido de un punto (Ej.: 0.180), en la práctica se puede reemplazar, como hacen los americanos, por una cifra precedida sólo por el punto, sin el cero, como se puede ver en los ejemplos citados más adelante. Según otros autores también se pueden utilizar otras fórmulas, pero para hacerlo sencillo no las mencionaré. Mientras más alto sea el cociente de esta fórmula, mejor será la DS del proyectil y mayor la capacidad de mantener su velocidad en el aire (no a hacerlo más veloz) por tener una masa (o peso) elevada, lo que le ayuda a superar con más facilidad la resistencia del aire, y en consecuencia, aumentará también la capacidad de penetración que tendrá el mismo en los tejidos de un determinado animal. Ello coincide en que mientras más grande y resistente sea el animal, mayor será el peso y diámetro (o calibre) de la bala o punta elegida. O sea que la DS está relacionada principalmente con la capacidad de penetración del proyectil, sin tener aquí importancia la forma de la bala. Según G. Fernández, "la penetración es mayor en los proyectiles de elevada DS; y ellos son, por otra parte, los que pierden menos velocidad en la trayectoria; cuanto más pesada es la bala y menor su diámetro, mayor será la DS, y viceversa, es menor en las cortas y gruesas". En la caza de animales medianos y grandes, especialmente en aquellos de piel muy dura, una DS alta favorece la penetración del proyectil y por lo tanto una mayor profundidad de la herida, aumentando así la probabilidad de alcanzar órganos importantes u otras estructuras anatómicas que contribuirán a una rápida incapacitación o derrumbamiento del animal. En este tipo de caza mayor los disparos generalmente no se hacen a gran distancia, pero cuando ello es necesario, la bala de mayor peso también conservará mayor cantidad de energía que una más liviana (lo que se llama velocidad residual), independientemente del comportamiento que manifieste el proyectil al impactar contra el blanco vivo. Esta parte de la balística es conocida como balística de efectos o balística terminal. Dice G. Fernández: "una DS por encima de 200 grains/pulgada², corresponde al peso ideal para la caza mayor, y sus velocidades no excederán de 3200 pies para cargas de presión comparable". La DS se mantiene igual para todos aquellos proyectiles de un mismo peso y calibre, sin importar la forma del mismo, como ya dijera, lo cual es importante cuando se quieren comparar balas para fusiles que se usarán para la caza de animales o para el tiro deportivo. Por ejemplo, si tenemos dos balas del mismo calibre y longitud pero una es de madera y la otra de acero, la segunda tendrá una DS mayor que la primera por tener un peso mayor (o mejor dicho una masa mayor, ya que en la práctica ambos valores son equivalentes). La bala de madera no solamente perderá velocidad y energía cinética más rápidamente que la de acero, sino que además tendrá una menor capacidad de penetración, o bien será nula según el medio que se considere para que actúe. O sea que la DS tiene, evidentemente, influencia sobre el efecto del proyectil. En las antiguas armas de avancarga, si se quería aumentar la DS de las balas esféricas de plomo, generalmente había que aumentar su diámetro, o sea el calibre. En las balas modernas que poseen un cuerpo de forma cilíndrico, si se quiere aumentar el peso, o sea la DS, sin alterar el calibre, se las hace más alargadas, pero conservando igual el calibre o diámetro.

FOTO 1: cartuchos con diferentes tipos de puntas y DS. De izquierda a derecha: 1) .17 HM2, 2) .17 HMR, 3) .22LR, 4) .22 WMR, 5) .17/23 SMc, 6) 5mm/35 SMc, 7) .22 Hornet, 8) .223 Remington, 9) .223 WSSM, 10) .243 Winchester, 11) .243 Winchester Improved (Ackley), 12) .25-06 Remington, 13) .270 Winchester, 14) .308, 15) .30-06, 16) .45-70, 17) .50-90 Sharps (Tomado de: Wikipedia, the free encyclopedia)

Como la DS influye sobre el peso y la velocidad, tenemos que proyectiles con la DS más alta tienen trayectorias más tendidas o chatas, ya que pierde menos velocidad durante su volido, según una determinada velocidad inicial, siendo ésta menor a mayor DS en balas con igual diseño. Pero una DS elevada también hace que la bala sea menos afectada por la acción desfavorable del viento y por lo tanto que conserve mayor velocidad remanente y energía cinética al momento del impacto. Muchos cazadores que durante años han utilizado en sus prácticas cinegéticas cartuchos de diferentes calibres con puntas de diferentes pesos, pudieron llegar a la conclusión de cuales eran los límites de la DS que ofrecía mejores resultados para determinados tipos de animales, teniendo en cuenta su talla, peso, la dureza de su piel, la de sus tejidos y la resistencia natural del animal. En base a estas numerosas experiencias cinegéticas se llegó a algunas conclusiones, en general aceptadas por la mayoría de los cazadores, sobre los valores óptimos de la DS según el tipo de animal elegido, con el objeto de poder adoptar un tipo o peso estándar de una bala que realizara mejor su trabajo de incapacitar o matar más rápidamente al animal, para no producir en ella un sufrimiento inútil y absurdo. Es de este modo que para pequeños animales es deseable una DS de .180, valor muy considerado por los cazadores conocidos como ?Varminters?. Este término es de origen anglosajón y proviene de Varmint hunting, designándose así, en USA., a la caza deportiva con pequeños y veloces calibres y a gran distancia, de pequeños mamíferos que son considerados plagas, en inglés conocidos como: vermin, varmint o varmit. Ej.: conejos, ratas, perros de las praderas de los EE. UU., etc.

FOTO 2: armado con un fusil dotado de mira telescópica

Se pueden dar varios ejemplos sobre la variación de la DS de los calibres más conocidos utilizados para la caza, a efectos de ilustrar al lector. Para animales de talla media una DS entre .200 y .230; para grandes animales una DS entre .270 y .280, y para animales muy resistentes una DS de .300 o mayor. Como verá en el listado que sigue, aquí la DS está, en promedio, por arriba de .237, lo que es apto para la caza de animales de talla media:

.243" (6mm) 90 grain, SD .218
.243" (6mm) 100 grain, SD .242
.264" (6.5mm) 120 grain, SD .247
.308" (.30) 150 grain, SD .226
.308" (.30) 165 grain, SD .248
.338" (.338) 200 grain, SD .250
.358" (.35) 200 grain, SD .223

Para animales más grandes es aconsejable una DS por arriba de .270, y las balas abajo mencionadas tienen en promedio .279, y con ellas se ha comprobado que se obtiene una buena penetración en el animal:

.264" (6.5mm) 140 grain, SD .287
.308" (.30) 180 grain, SD .271
.338" (.338) 225 grain, SD .281
.358" (.35) 250 grain, SD .279
.375" (.375) 270 grain, SD .274
.458" (.45) 400 grain, SD .272

Según algunos autores se ha comprobado que una DS por encima de .300 es aconsejable para la caza de animales de peso máximo, para lo cual también deben utilizarse calibres grandes, a fin de obtener una mayor y mejor penetración.

.264" (6.5mm) 160 grain, SD .328
.308" (.30) 200 grain, SD .301
.308" (.30) 220 grain, SD .331
.338" (.338) 250 grain, SD .313
.375" (.375) 300 grain, SD .305
.416" (.416) 400 grain, SD .330
.458" (.45) 500 grain, SD .341

Puede verse aquí como un cartucho de calibre pequeño como el 6,5 mm (en milésimas de pulgadas se expresa .264, y no son necesarias las comillas finales), por su DS (debido al peso de la punta) se halla junto a otros grandes calibres como son el .375, .416 ó .458, lo que explica las variadas aplicaciones del mismo. Este concepto de la utilidad de la DS en los proyectiles de armas largas también se puede aplicar en las armas de puño cuando se dispara contra seres humanos. A mayor DS en una bala de arma corta, mayor cantidad de energía cinética para ceder a los tejidos, aumentando con ello la posibilidad de alcanzar el proyectil una mayor profundidad de penetración y ampliar el volumen de tejidos vulnerados. Pero la penetración debe hallarse dentro de ciertos límites mínimos y máximos, tal como afirman numerosos autores y se comprueba en la práctica. Con respecto a los animales, algunos cazadores prefieren que el proyectil traspase a la pieza elegida, obteniéndose con ellos algunos beneficios. La DS es un factor importante para lograr una rápida incapacitación de un individuo durante un tiroteo (pero no el único). Este efecto de incapacitación inmediata es lo que yo denomino "Efecto Derrumbamiento", el cual tiene sus características particulares, tal como explico en mi libro "La incapacitación inmediata por el trauma balístico - El efecto derrumbamiento".

FOTO 3: tipos de balas y calibres, con diferentes pesos y DS. De izquierda a derecha: 1) 264 Win Mag Swift Scirocco. 2) 7mm Rem Mag Swift A Frame. 3) 300 Win Mag Speer Mag Tip. 4) 30-06 Nosler E-Tip. 5) 35 Whelen Nosler Ballistic Tip

A continuación se expone un resumido listado de algunos calibres de armas de puño y su respectiva DS:

The Sectional Density of Handgun Bullets - Condensed List

Compiled by Chuck Hawks (http://www.chuckhawks.com/sd_handgun.htm)

.22 caliber S, L, LR; .22 Jet (.222") 40 grain, SD .116
.22 caliber WMR; .221 Fireball (.224") 45 grain, SD .128
.25 Caliber (.251") 50 grain, SD .113
.30 caliber / 7.62mm (.308") 100 grain, SD .151
.32 caliber (.311-.312") 60 grain, SD .088 100 grain, SD .147
.380 / 9mm caliber (.355") 90 grain, SD .102 115 grain, SD .130 124 grain, SD .141 147 grain, SD .167
.38 caliber (.357") 110 grain, SD .123 125 grain, SD .140 158 grain, SD .177
9 mm Makarov caliber (.365") 95 grain, SD .102
.40 / 10mm caliber (.400") 155 grain, SD .138 180 grain, SD .161
.41 caliber (.410") 210 grain, SD .178
.44 caliber (.429-.430") 200 grain, SD .155 240 grain, SD .185
.45 caliber (.451-.452") 200 grain, SD .140 230 grain, SD .162 250 grain, SD .175
.475 caliber (.475") 325 grain, SD .206
.50 caliber (.500") 325 grain, SD .186

La densidad seccional es un valor que los fabricantes de municiones habitualmente publican en sus manuales de municiones o de recarga, ya que los diferentes modelos de balas o puntas con un mismo calibre y peso poseen la misma DS, ahorrándole de este modo al cazador el trabajo de hacer los cálculos pertinentes.

Coeficiente balístico- CB- (Ballistic coefficient- BC-)

Según Oscar Albino, "El CB es conceptualmente la medida relativa de la capacidad de un proyectil para vencer la resistencia del aire como comparación con otro, del mismo calibre, de características estándar y tomado como patrón". "Dicho con otras palabras se lo puede expresar como un número resultante de dividir la retardación que sufre el proyectil patrón por la retardación real del proyectil en estudio". Para Oscar Albino el CB es la densidad de sección dividida por el factor forma.

FOTO 4: variadas formas de puntas y valor del CB

Se puede considerar al CB, según otros autores, básicamente como la comprobación de cuánto de aerodinámica es la forma de la bala, y en consecuencia de la capacidad del proyectil para abrirse paso a través de las capas de aire. Se puede representar por la siguiente fórmula:

Mientras más alto sea el resultado del CB mayor será la capacidad o eficiencia del proyectil para viajar a través del aire, el cual le ofrece al vuelo de éste una resistencia y retardación permanente. En balística exterior la retardación del proyectil es conocida con el término Drag, que en general depende del tamaño, lisura de su superficie y de la forma de su cuerpo. Este coeficiente disminuye mientras más aerodinámico sea la forma del proyectil y más lisa su superficie, lo que disminuiría la formación de turbulencias por la ausencia de irregularidades en la superficie del cuerpo del misil. Se puede ver un ejemplo en la FOTO 5.

FOTO 5: tomado de: How do bullets fly? (http://www.tuffsteel.com/Ballistics/bullfly/)

FOTO 5: Proyectil "Spitzer", boat tail, calibre .308 Winchester viajando aproximadamente a 2800 pies/seg. (850 m/seg.). Se observan un frente de onda que son las capas de ondas sonoras "amontonadas" delante de la punta del misil, que al superar la barrera del sonido forman un ángulo agudo con forma de cono llamado Cono de Mach, en cuyo vértice está la nariz del proyectil. Esta onda sería, según O. Albino, la onda sónica, por delante de la cual se formaría otra onda llamada onda de choque Más atrás, se observa que de la acanaladura que forma la zona del "crimp" se origina una onda secundaria por la irregularidad que dicho "crimp" deja en la superficie del proyectil. Detrás de la base se puede ver una zona de turbulencia, que tendría origen en el vacío que deja el pasaje del misil y el aire, que lo rodea, tratando de entrar para llenarlo. Sobre el coeficiente de forma influye de manera muy importante la forma de la punta u ojiva del proyectil. Los proyectiles de punta aguzada tienen un CB mayor que las puntas chatas o redondeadas, lo cual permite, con una velocidad adecuada, tener para una misma distancia del blanco una trayectoria más chata, más rasante o más horizontal, con respecto a la línea de mira del arma. Si tenemos dos balas del mismo calibre, peso y velocidad, pero una de ella tiene una punta roma y la otra una punta más aguda, el CB de esta última será mayor que el de la primera. Por lo tanto, cuando se dispara con arma larga a grandes distancias, el proyectil más aerodinámico no sólo tendrá una trayectoria más chata o aplanada, sino que también tendrá una mayor velocidad remanente y por lo tanto una mayor velocidad y energía al impactar al animal tomado como blanco. No solamente actúan dañinamente sobre el proyectil la resistencia y densidad de las diversas capas de aire que va atravesando en su vuelo, sino que también su trayectoria está influenciada por otros parámetros como ser: la velocidad, la atracción de la gravedad, la presión atmosférica, la humedad relativa ambiente, la temperatura ambiente y la velocidad del viento. Los proyectiles de las armas de puño, cuando se disparan a corta distancia, prácticamente no están influenciadas por factores tales como el viento, humedad, temperatura u otros agentes meteorológicos. Aquí, como dice Oscar Albino en su libro: "Ud. sólo preocúpese en apuntar bien". Aquí juega un papel muy importante la velocidad del viento, ya que según su intensidad podrá originar una mayor o menor desviación lateral o deriva del proyectil, lo que se conoce en inglés como "wind drift".

FOTO 6: (Izq.) Cartucho .17 Hornady V-Max, Mach 2. Punta Spitzer. Tiene buen CB. (Der.) Cartucho .22 Long Rifle. Punta redonda (RN). Menor CB comparado con el anterior

Según Oscar Albino, la retardación del misil aumenta con las variaciones de la densidad del aire, pero, dice, en realidad en las armas menores y a nivel del mar, tiene poca influencia sobre él, y también depende de su velocidad. A mayor CB menor será la retardación. Como ya vimos, el CB varía con la forma de la bala y de su velocidad de vuelo, mientras que en la DS estos factores no tienen relevancia. Con el objeto de disminuir la resistencia del aire al avance del proyectil, se fabrican balas con ojivas puntiagudas. Como ejemplo tenemos a las balas llamadas "Spitzer" y a las tronco cónicas de punta aguzada denominadas "Spire point", en inglés. El origen de la palabra "spitzer", dicen, provendría del vocablo alemán "Spitzgeschoss", que significaría bala puntiaguda. A fin de evitar la formación de turbulencia o vórtices en la base del proyectil, lo cual influye negativamente sobre la velocidad (aumenta la retardación) y precisión del mismo, se fabrican desde hace bastante tiempo balas que tienen a nivel de la base una reducción de su diámetro o chanfle, lo que confiere a éstas, en un corte sagital, un aspecto parecido a un bote, visto desde arriba. Son las conocidas como balas en cola de bote o "boat tail" (BT), en inglés. Según Oscar Albino, este tipo de base chanfleada soluciona, al menos parcialmente, la formación de turbulencias o vórtices cuando la velocidad del proyectil está por debajo de 470 m/seg. (Mach 1.2).

FOTO 7 (puntas): Hornady 270 grains Spire Point .Base plana. Calibre 375 HH Accubond (Tomado de: Wikipedia, the free encyclopedia)

FOTO 8: Nosler 260 grains. Spitzer. Boat tail (Tomado de: Wikipedia, the free encyclopedia)

De acuerdo a Gonzalo Fernández, los proyectiles Spitzer, de punta aguda, pueden tener la base plana, cóncava o tronco cónico. Con la base con esta última forma, que como vimos se denominan "boat tail" o en cola de bote, el proyectil logra mejor alcance que otro de igual peso y calibre, ya que disminuyen los "remolinos de cola" (que sería la turbulencia del aire a ese nivel), venciendo mejor la resistencia del aire. En la lista que sigue se pueden observar las diferencias del CB entre 3 tipos de balas de calibre 6mm Remington o .243 Winchester, con 100 grains de peso y una velocidad de boca de 3100 pies por segundo. (Según manual Hornady):

.243" 100 grain Round Nose (BC .216)
.243" 100 grain Spire Point (BC .357)
.243" 100 grain Spire Point BT (BC .400)

Obsérvese la gran diferencia en el CB existente entre la bala de punta redonda o Round Nose (.216), la punta aguda de base plana (.357) y la Spire point, cola de bote o BT (.400). En la práctica, la trayectoria de los 3 tipos de balas también es muy diferente, debiendo el tirador elegir la que mejor se adapta a sus objetivos.

FOTO 9: Rifle calibre 6 mm BR Custom (Wildcat)

En los tiros a grandes distancias se prefieren usar balas Spitzer boat tail (BT), de punta blanda deformable o sólida, según el blanco a batir. Cartuchos con este tipo de punta o bala son los más usados por tiradores especiales, militares o policiales, contra blancos humanos. Son los llamados francotiradores o "Snipers", en inglés, cuyos objetivos son táctico-estratégicos, (si, así es, aunque nos cueste comprender y justificar el hecho) utilizando fusiles específicos con miras especiales, que muchas veces están provistos de supresores sónicos (silenciadores) o reductores de sonido, como también se los conoce. Los resultados y efectos que logran estos tiradores especiales sobre personas son datos que como Médico legista me interesarían conocer, pero que son muy difíciles de obtener ya que son considerados información confidencial o secreta, por numerosas razones. Actualmente se están utilizando para estos fines "Snipers" anti-persona y "Snipers" anti-material manejando calibres muy grandes, como son el .338 Lapua, .408 Chey Tac, o el .50 Browning o BMG, con una gran DS y una adecuada relación con su DS. La balística terminal con estas armas y calibres deben ser de consecuencias devastadoras, ya que permiten disparos certeros a distancias tan grandes como ser 2.000 metros o mayor aún. Está confirmado que un "Sniper" militar canadiense, en el mes de marzo del año 2002, derribó mortalmente a un combatiente enemigo a la distancia de 2.430 metros. Empleó para ello un fusil Mc Millan TAC-50, calibre .50 BMG (12,7 x 99 mm NATO).

FOTO 10: TAC-50 Mc Millan Tactical Rifle. Designación militar: MK-15

Creo pertinente mencionar que en USA, algunos cazadores utilizan cartuchos con balas (o puntas) generalmente de pequeño calibre, confeccionados artesanalmente y en pequeñas cantidades que lo obtienen de la modificación de la vaina de un cartucho comercial, al cual tratan de mejorar en algunos aspectos. Se los conoce con el nombre de "wildcat cartridge" (wildcat: gato montés, en inglés), y son muy usados en la caza de pequeños animales. Para ellos se fabrican armas especiales y excelente calidad, y por su elevada velocidad y gran energía cinética, ya que poseen un alto CB y baja DS, se pueden hacer disparos con gran precisión a larga distancia. Por sus destacadas características balísticas a veces son usados con fines militares o policiales, y si se hacen populares pueden ser fabricados por una empresa comercial de municiones, pero pierden la calificación de "wildcat" para transformarse en "factory".

FOTO 11: Izquierda: un cartucho wildcat: el .243 Winchester Ackley Improved Derecha: el cartucho .243 Winchester "Factory". (Tomado de: Wikipedia, the free encyclopedia)

La DS y el CB son dos elementos importantes para tener en consideración cuando se habla de la efectividad de un proyectil, con un calibre en particular y velocidad determinada. Pero la efectividad real, aquella que nosotros consideramos lo más próximo a lo ideal, depende también de otros factores, de los cuales sigue siendo muy importante la ubicación del disparo, y eso, es materia dependiente de la habilidad del tirador. He tratado, en este breve resumen, de dar al lector una idea lo más precisa posible de dos factores o términos muy utilizados por los expertos en balística y que son frecuentes de hallar en la literatura sobre armas y municiones. El tema puede proseguir si uno se adentra en desarrollar las inquietudes que pueden surgir de su lectura, que pueden ser muchas, pero ello llevaría a escribir una monografía bastante larga, y esa no es mi intención.

KilerMT

Dispara Preciso - Dispara Lejos

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