LA VERDAD SOBRE LOS MIL DOTS
Articulo original por: Michael Haugen
Articulo traducido original en opticalaserhawk.com.ar
Muchos snipers y tiradores de élite están familiarizados con los retículos mil.dot, al igual que una cantidad de tiradores y cazadores, lo cierto es que los primeros han sido entrenados para utilizarlos, conociendo perfectamente su funcionamiento. Sin embargo por las consultas que recibo tanto de los tiradores profesionales como de los cazadores que los utilizan, noto que tienen una sustancial confusión en cuanto al origen, funcionamiento y limitaciones de su uso.
El nombre o designación “Mil” no proviene de “militar”, sino de miliradian que es una unidad de medida angular (ángulo plano). Utilizando funciones trigonométricas, podemos configurar y utilizar este tipo de retículos para la estimación de distancias. Estas son técnicamente las especificaciones y equivalencias de las diferentes unidades:
1 circunferencia = 2 p (p =3,1416) = 360º = 6,2832 radianes = 6283,2 miliradianes
por que:
1 radian = 57,3º (180º / p o 360º / 2p o 360º / 6,2832)
1 miliradian = 1/1000 de radian,
1 miliradian = .0573 º (grados sexagesimales) = 3,438 MOA o 6283 partes de una circunferencia ya que la longitud de esta es de 2 p radian (2 x 3,1416 = 6.2832 radianes o 6283,2 miliradianes por que 6,2832 x 1000 = 6283,2 por explicarlo de alguna forma)
Si seguimos leyendo entenderemos el por que de todo esto.
Un poco de historia:
Hace algo mas de 20 años que el USMC utiliza “mils” para corregir la trayectoria del fuego indirecto de los cañones. El procedimiento para la creación de este tipo de retículas fue el siguiente:
La infantería de USA dividió un circulo en 6280 partes, (de acuerdo a las igualdades descritas mas arriba expresaron la longitud de la circunferencia que es 2 p en otra unidad, miliradianes por eso 6280 partes) o 1/6280 = 1 mil. Tomando esto como referencia comprobaron que, era mucho más fácil para las computadoras de la época corregir la desviación de los proyectiles. Enterada la artillería de esta noticia, decidieron adoptar el sistema refinándolo un poco mas, y decidieron tomar un numero redondo para simplificar los cálculos de los hombres que utilizarían este tipo de retículas en tierra. Decidieron entonces que ese numero seria el 6400, es decir dividieron el circulo en 6400 partes en vez de 6280 o 1/6400 = 1 mil o 17,8 mils = 1º , según las equivalencias adoptadas por ellos. Este sistema aun hoy esta en servicio, es por eso que existen dos tipos de retículos mil-dot y ambos responden a dos sistemas de calibración diferentes. ¿como nos damos cuenta cuando es uno y cuando es otro? Simplemente por la forma de los “dots” o puntos o círculos, como veremos a lo largo de la nota.
Cuando la armada decide incorporar a este sistema como herramienta para la estimación de distancias dentro de las ópticas utilizadas por los snipers, contrata a LEUPOLD para realizar los retículos de acuerdo a las especificaciones ya descritas, aclaro este punto ya que es muy común que aun hoy los tiradores de élite de la US Army utilicen la LEUPOLD
M3 Ultra. La Mark IV M3 a la que se la suele encontrar con varios retículos, posee la misma óptica que la M24 que utiliza el US Army, a pesar de que en apariencia son prácticamente iguales no son las mismas miras, especialmente los retículos, son bien diferentes.
La M3 Ultra utiliza un retículo Mil-dot (grabado en una placa de vidrio) de acuerdo a las especificaciones de la armada (1/6400), por lo contrario la Mark IV M3 utiliza el retículo mil-dot de acuerdo a las especificaciones del USMC (1/6280) cuyos puntos o círculos no son tales, sino que son óvalos, o más precisamente, círculos oblongos.
Entonces, repitiendo lo anterior, aclarémoslo mejor con un par de gráficos:
US ARMY:
360º = 1 circunferencia
6400 miliradianes = 1 circunferencia = 360º
17,8 miliradianes = 1º
360º dividido por 6400 = .0563 multiplicado por 60 = 3,375 MOA
ó 1 mil = 3,375 MOA
USMC:
360º = 1 circunferencia = 2 p
6283 miliradianes = 1 circunferencia
17,5 miliradianes = 1º
360º dividido por 6238 = .0573 multiplicado por 60 = 3,438 MOA
ó 1 mil = 3,438 MOA
Entonces:
US ARMY: 3,375 MOA x 1,047” = 3,53” a 100 yardas
USMC: 3,438 MOA x 1,047” = 3,6” a 100 yardas
NOTA: 1 minuto de ángulo (MOA) es igual a 1,047” a 100 yardas (por eso las anteriores multiplicaciones por este numero)
Ahora podemos distinguir el retículo Mil-dot del US ARMY del retículo Mil.dot del USMC. No solo la unidad miliradian es diferente, (es decir el espacio o medida de centro a centro de los “dots”) sino que los propios dots son diferentes. Lo que normalmente se llama en el retículo Army ¾ de mil dot, son en realidad ¾ de MOA (o .22 miliradianes).
Esto es lo que se llama 1 dot subtendido tres cuartos de minuto de ángulo (3/4 de MOA) o ..75 pulgadas a 100 yardas.
El USMC “dots” es en realidad ¼ mil dot (o .86 MOA) de borde a borde del radio mayor del dot. Cada USMC dot subtiende .86 pulgadas a 100 yardas (a diferencia de los .75 del Army) viendo esta diferencia se deduce que el error a grandes distancias puede ser bastante apreciable si se utilizan los dos retículos de la misma manera. Para ejemplificarlo mejor, veamos las diferentes medidas que el tirador debe RECORDAR al momento de tirar para hacer los cálculos que le permitirán efectuar un tiro preciso.
ARMY Dots
USMC Dots
Puede notarse que en el mil-dot original (USMC) las medidas son más fáciles de recordar que en el Army, por lo menos para los que normalmente manejamos los diferentes sistemas de medidas. En ambos casos todas estas medidas dependen de la posición en la que se ubiquen los puntos sobre el blanco.
Si se utilizan los dots de centro a centro o de borde a borde, recordando las medidas de ambos las estimaciones de distancias (que ya veremos) se hacen mucho mas fácil, ya que solo se debe encontrar el punto subsiguiente, y en este caso la línea que une los dots, cumple dos funciones: una, nos permite no solo utilizar las medidas de los dots sino también las medidas de las separaciones que ella misma provoca, dos: se pueden utilizar todos los mismos puntos al mismo tiempo.
¿Qué sistema es el mejor? ¿de centro a centro o de borde a borde? Centrando los puntos correctamente sobre el blanco, utilice el que le resulte más cómodo.
¿Cuál de los dos retículos es el mejor?
De todas maneras en ambos casos ud. debe entender matemáticas y saber manejar los sistemas de referencias, sabiendo esto tendrá la suficiente practica para cambiar de un sistema a otro con solo realizar la traslación.
Uno de los principales problemas de todo esto, es que todo el material de referencia que se encuentra disponible o que se puede conseguir, no hace referencia a la distinción entre los dos retículos. Solamente existe como referencia exacta, los manuales del US ARMY , TC 23-14, FM23-10, y el ST 31-20-4, los cuales todos, utilizan el dot redondo y el manual FMFM 1-3 B del USMC que utiliza los dots oblongos.
Por supuesto que no los podemos conseguir en la librería de la esquina, por lo tanto hemos de concluir que para nosotros la bibliografía al respecto es prácticamente nula. Paradójicamente, las fabricas de miras que utilizan este tipo de retículos, no siempre hacen referencia al tipo de retículo que ellas utilizan. Exponemos a continuación una lista de diferentes marcas señalando los retículos que utilizan, solo a modo de referencia.
Por supuesto que existen muchas mas, sobre todo en estos tiempos donde este tipo de retículos parece haberse puesto de moda.
LA CORRECTA UTILIZACIÓN Y LA ESTIMACIÓN DE DISTANCIAS
Que se debe y que no se debe hacer.
La mayoría de los tiradores de élite, utilizan los retículos mil, básicamente por dos razones, para estimar la distancia al blanco y “juzgar” o evaluar el viento. La primera, es para nosotros, la razón más importante. Leyendo algunas publicaciones sobre el tema, pude advertir que repiten lo que dicen los manuales de servicio, dejando a la libre interpretación del lector el correcto uso.
Debemos medir el cuerpo humano en miliradianes, (recordemos que estas miras son de uso militar) el punto de impacto para neutralizar a alguien va desde la entrepierna hasta la cabeza, y no desde los pies a la cabeza. La razón de esto es que las partes vitales se encuentran en el torso de las personas. Desde la ingle hasta la cabeza la medida promedio
es de 1 metro, aproximadamente 39 pulgadas.
Como utilizarlos. Métodos y Limitaciones
Varios son los métodos a utilizar para la estimación de distancias. Normalmente utilizo el centro de la cruz o retículo, o uno de los dots verticales hasta el inmediato superior para realizar la primera estimación, es mucho más fácil de “LEER” de esta forma. Si el blanco no entra en esta distancia no tomo medidas intermedias, paso al dot siguiente, si el blanco calza justo mejor, pero casi nunca esto sucede, por lo tanto voy tomando puntos hasta que el blanco quepa con holgura dentro de mi estimación.
Seguidamente resto de acuerdo al retículo utilizado, la diferencia (1/2 , ¼, etc. de mil) hasta la parte superior del blanco (por ejemplo, el lomo del ciervo) se puede decir que en este punto hemos adquirido el blanco, y realizar allí el calculo de distancia final (que ya veremos) y luego de acuerdo a la pericia y habilidad con la que hemos practicado con nuestro rifle, nuestra munición y el manejo de nuestro retículo a determinadas distancias proceder a disparar.
El otro método, mas rápido, es ubicar el centro de mira (centro de la cruz) en el blanco e ir sumando por la línea que une los dots, y de acuerdo al retículo utilizado, de a ½, ¼, ¾, si supera un dot sumar .22 (si es Army) o .25 de mils o sea ¼ (si es USMC) etc. Hasta que el borde superior del blanco quepa en la ultima medida tomada, recordar siempre en ubicar el centro de la cruz en el comienzo de alguna parte vital y no desde las patas o los pies.
Bien, cuando tenga la lectura final, introduzca el valor en la siguiente formula:
1000/mils = distancia en metros
Casi todo el mundo usa metros, si ud. se siente mas cómodo midiendo en yardas solo haga la conversión, o utilice la siguiente formula:
altura del blanco (en yardas) X 1000/altura del blanco (en miliradianes) = distancia (en yardas)
o bien:
medida del objeto (en pulgadas) X 27,77 / medida del objeto en miliradianes = distancia en yardas
Existen otros métodos, para estimar la distancia, podemos medir de hombro a hombro o de la base del cuello hasta la cola en el caso de un ciervo, o de lado a lado de la cabeza. Pero atención aquí,
Truco nº 1: Nunca utilice el método hombro a hombro si la estimación aproximada que ha hecho supera los 600 metros, y
Truco nº 2: nunca utilice el método lado a lado si esta estimación supera los 400 metros.
En realidad estos métodos se utilizan a distancias cortas o cuando no tenemos otro blanco mas fácil disponible. He leído artículos donde hablan de acertar a blancos de figuras humanas, en distancias cercanas a los 1500 metros, no digo que es imposible, pero es casi improbable, por mas entrenamiento que uno tenga, poder pegar con precisión a esa distancia. La razón es simple: resulta extremadamente dificultoso poder leer en miliradianes a una figura humana a mas de 1000 metros con ópticas de 6X, 8X o 10X.
Disparar con ópticas mucho más potentes (cosa que no he tenido oportunidad de hacer con este tipo de retículos) incrementa la visión a distancias mayores, reduciendo considerablemente el ángulo de visión, pero también aumenta la posibilidad de “espejismo” (recuerde lo que pasa, sobre todo en invierno cuando tempranito nos vamos a calibrar al polígono y de pronto comienza a calentar el sol, la bruma que se genera nos hace ver como si hubiéramos desayunado con 3 vasos de tequila) y a veces las condiciones ambientales no permiten una buena lectura, haciendo que esta no sea demasiado confiable. Además hay que recordar que los retículos mil-dot, fueron diseñados en base al aumento de las primeras miras LEUPOLD que los contuvieron (retículo Premier).
La formula para el sistema **hombro a hombro es la siguiente:
500 / mils= medida en metros
la formula para el método **lado a lado de la cabeza es la siguiente:
250 / mils = medida en metros
como cazadores no debemos hablar de blancos con forma de figura humana, pero recordemos que estos retículos fueron concebidos para uso exclusivo militar, por lo tanto las formulas, se refieren a el largo del torso hasta la cabeza, al ancho de los hombros y al ancho de la cabeza humana. Sin embargo, existe la posibilidad de estimar distancias para otras medidas (animales, por ejemplo) nótese que como las formulas anteriores están relacionadas a las medidas del cuerpo humano se toma 1 metro (largo del torso) como la unidad y 1000 como una constante, si ud. debe medir 2 metros (aprox. 78”) la constante será 2000.
Si por el contrario el tiro a realizar es del tipo varmit, es decir una altura de aproximadamente 10” (los famosos perros de las praderas para los Yonis) debemos usar 250 como constante. Sea cual fuere el tiro a realizar, debemos saber matemáticas para poder intentar determinar la distancia.
No caben dudas de que este tipo de retículos son una herramienta poderosísima tanto para el tirador como para el cazador, pero también tienen sus limitaciones.
Como primera medida no conocemos el tamaño del blanco (salvo que sea una figura humana, en cuyo caso las medidas promedio están mas que claras) y como segunda medida, por supuesto, no conocemos la distancia que nos separa de el. Por lo tanto el tiempo necesario para calcular y poder efectuar un disparo preciso es demasiado largo. En el caso
de conocer por lo menos el tamaño del objeto, la cosa se torna más sencilla.
——————- HASTA AQUI EL ARTICULO ORIGINAL DE MICHAEL HAUGEN CON ALGUNA INSERCION DEL TRADUCTOR ——————-
Veamos un ejemplo :
Tomemos un blanco físico del cual más o menos todos conozcamos su medida, una llanta de auto, la colocamos a una determinada distancia de manera que nos parezca por su tamaño, que esta suficientemente lejos como para realizar un tiro preciso. Por supuesto que no la ubicaremos a la distancia de un tiro de polígono (150 mts.) sino esta prueba no tendría sentido. Mirando a través de la mira podemos leer en nuestro retículo, digamos que un poco mas de 0.6 mils, pero un poco menos de 0.8 mils (para no tomar un dato preciso),
decidimos entonces que según nuestra evaluación la llanta mide 0.7 mils de alto (la medida de una llanta promedio calculada en mils es de 0.667 o sea aprox. 18” ) convengamos entonces que hemos hecho una excelente medición.
Aplicamos matemáticas utilizando la segunda ecuación y resulta:
18 X 27,77 / 0.7= 714,08 yardas
ajustamos nuestra mira (supongamos que tenemos un .308 win) subiéndola de acuerdo al calculo obtenido +20 MOA y disparamos al centro de la cruz (punto de mira) . Ante nuestra sorpresa y aun habiendo hecho una excelente medición, nuestro tiro no fue demasiado preciso, digamos que pegamos a 30 centímetros del punto al que le queríamos dar. ¿qué pasó? Bueno, analicemos:
Como primera medida deducimos que el blanco estaba a una distancia mayor a la calculada, y que a pesar de nuestra buena medición el error inducido fue bastante grande.
Sucede que para distancias bastante grandes las mediciones se deben hacer sobre objetos bastante grandes (si es que tenemos la posibilidad) esta es una de las limitaciones de este tipo de retículos, y en este tipo de situaciones es cuando tenemos que aplicar ciertos trucos. en realidad en lugar de medir la llanta, aunque esta era nuestro blanco, tendríamos que haber medido el auto, de manera de no inducir a error al medir algo tan pequeño a una distancia tan grande.
Entonces vamos de nuevo. Un auto mide promedio 3,5 metros (aprox. 138” ) medimos en nuestro retículo y nos da 5,1 mil, aplicamos la formula y resulta:
138 X 27,77 / 5.1= 751 yardas
la distancia correcta era de 751,42 yardas y no de 714,08. Como dijimos, uno de los errores fue medir algo pequeño a una distancia muy grande. Es más fácil leer en mils números grandes (por ejemplo 5,1 o 5 ya que ese 0,1 es también difícil de leer) que números pequeños, por ejemplo el 0,7 que tomamos en el ejemplo de la llanta. Por otro lado al medir la llanta a una distancia tan grande estuvimos utilizando, para hacer un parangón con una figura humana, algo parecido al sistema “lado a lado” que como ya hemos visto no es recomendable para distancias superiores a 400 mts. bueno, esta es una de las razones de porque no debe utilizarse ese método a grandes distancias.
Por supuesto este es un caso ficticio (el del auto y la llanta) , pero bien vale como ejemplo para notar las diferencias y señalar los errores mas comunes y las limitaciones de los retículos mil-dot.
La segunda razón, a la que no hemos considerado demasiado importante, es poder compensar la velocidad del viento. Existen métodos para poder hacer esto con una precisión mas que aceptable, el que mejor me funciona (y aquí no hay que hacer demasiados cálculos) es el suave-medio-fuerte , es decir, sentir el viento en la cara y catalogarlo dentro de estos 3 adjetivos y en base a eso incrementar ¾, ½, ¼, de mils a nuestra cuenta final, funciona con bastante efectividad. Algunos tiradores por cierto bien entrenados, directamente ajustan su mira en deriva 1 o 2 MOA si evalúan que el viento es medio o fuerte respectivamente, los resultados son muy buenos, ya que no es mucha la diferencia en el punto de impacto al sumar ½ o1/4, de mil., ( ¼ de mil es 1” a 400 yardas).
El próximo paso es utilizar el retículo mil-dot para ajustar los cambios en altura. Existen también varias técnicas. Si nuestra mira viene provista de BDC (bullet drop compensating) no hay que hacer mas que ajustar el mismo a la distancia establecida. O bien operamos de la siguiente manera:
Una vez definida correctamente y con la mayor precisión posible la distancia, y de acuerdo al comportamiento de nuestro conjunto arma-munición podemos subir o bajar dentro del blanco nuestro punto de mira. Debemos tener aquí varias precauciones. Nunca utilice este método para distancias demasiado largas, es decir que excedan los 700 metros.
Esta técnica funciona muy bien cuando hemos calibrado nuestro conjunto a una distancia aproximada de 500 metros. Este método permite a los tiradores abatir blancos entre los 175 y 700 mts. Es muy utilizado por los snipers militares.
La otra posibilidad es ajustar los MOA’s correspondientes en el regulador de la mira (calculo mediante) y disparar siempre al centro de la cruz.
Uno de los usos mas importantes de los retículos mil.dot, es poder acertar a blancos en movimiento, y aquí también hay varios aspectos a considerar.
Como primera medida la velocidad del blanco, ya que este puede estar caminando, al trote, corriendo, etc. Determinar la velocidad de este se torna sumamente dificultoso, mas teniendo en cuenta la distancia que nos separa del mismo, por supuesto, que el mejor tiro seria si el blanco estuviera detenido.
El segundo aspecto a tener en cuenta es el terreno. Si este es muy ondulado o quebrado, el tiro se torna dificilísimo.
El tercer item a considerar, es la vegetación a través de la cual nuestro proyectil deberá pasar. Si esta es densa o moderada y se encuentra entre nosotros y el blanco, los cálculos y el posterior disparo se torna sumamente dificultoso.
El ultimo punto a tener en cuenta son las condiciones climáticas, es decir, el viento y la temperatura.
Para algunos de estos puntos, ya hemos dado las soluciones, en cuanto al calculo de velocidad del blanco, la forma mas practica que encontré para poder calcularla es la siguiente:
Tomo dos puntos bastante cercano uno de otro en la línea en que se esta moviendo el blanco, (por ejemplo dos árboles) por medio de los cálculos ya explicados calculo la separación “aproximada” entre ellos, al tiempo que ya pulse mi cronometro cuando el blanco paso por el primer punto (primer árbol), y lo detengo cuando alcanza el segundo punto de referencia (el segundo árbol), por la vieja formula de velocidad, puedo calcularla “aproximadamente”. Aproximada y aproximadamente lo puse entre comillas ya que teniendo en cuenta la rapidez con que tenemos que hacer esto y la distancia que nos separa del blanco esa velocidad no puede ser mas que aproximada, dado que un calculo demasiado preciso implica que en blanco o bien cambie de dirección o bien cambie de velocidad, o en el peor de los casos desaparezca de nuestro campo de visión. La formula para el calculo de la velocidad es la siguiente:
Velocidad = espacio recorrido (en metros) / tiempo (en segundos) seg.= mts.
todo lo que resta es la practica y pericia del tirador, junto con un perfecto conocimiento del conjunto arma-munición. Conozco tiradores tan rápidos para estos tramites (entre los que por supuesto, no me incluyo) que parecen tener todos estos pasos y cálculos grabados en un micro chip en sus cerebros, pueden hacer un tiro mas que efectivo, desde el momento en que ven el blanco hasta el momento en que aprietan la cola del disparador de manera que el cronometro de mi reloj marca el numero 20.
Pero no se desespere, la verdad de la milanesa es que si ud. Es cazador difícilmente arriesgue un tiro a mas de 400 metros. Entonces, si tiene un retículo mil-Dot opere de la siguiente manera, (se lo contare en forma de anécdota). Todos los que conocen mi taller saben que regulo los aparatos contra el ultimo aire acondicionado de un edificio de 12 pisos que se ve desde mi negocio, mi amigo Valentin Bracco quiso saber como se utilizaban este tipo de retículas, entonces, con una mira militar que me trajo a reparar el Sr. Debonis del TFA, una 20×40 reticulo mil-dot US Army, realizamos la siguiente prueba: tomamos la mira colocamos el horizontal en la base de la carcaza del aire acondicionado y contamos cuantos “dots” ocupaba su altura, nos dio 4,5 aproximadamente,(cuatro dots y medio) entonces operamos de la siguiente manera, dado que sabíamos que el edificio se encuentra
a poco mas de una cuadra (menos de 400 metros) utilizamos la formula “hombro a hombro” . Calculamos que un aire acondicionado normal tiene de altura aprox. 50 centímetros, entonces :
500/ 4,5 = 111,11metros
un calculo muy sencillo, rápido y muy preciso, dado que el aire acondicionado se encuentra medido con el telémetro reparado a otro amigo (Miguel Piperno) a exactamente
112,20 metros. Supongo que la pequeña diferencia ( 1,09 metros) se debe a que no se si realmente el aire tiene 50 centímetros, y además a que ¡hay que tener una mira 20x para mirar a algo mas de 100 metros y que la imagen se quede quieta por mas apoyado que uno esté! Por otro lado esa diferencia (1,09 metros) en nada afecta la trayectoria de un proyectil. Entonces la cosa no es tan complicada, no tardé para esta cuenta en mi cabeza mas que
unos pocos segundos, por otro lado si tendríamos que haber efectuado ese tiro, hubiera corregido ½ MOA (dos clicks) la deriva hacia la izquierda ya que el viento soplaba “con velocidad “media” hacia la derecha, tramite para el cual no hubiéramos tardado mas de 2 segundos. Si el blanco hubiera estado en movimiento, Bueno; la cuestión hubiera sido otra. Algo parecido hicimos luego con el cartel de “servicio nocturno” de la ex – cocheria que tengo enfrente y que mide 12 centímetros de altura, arrojando un resultado de 20 metros,
120 (por los 12 centímetros del cartel ) dividido 6 (por los dots que ocupaba el cartel en nuestro retículo), recordemos que la mira era de 20X
Recordemos entonces las diez acciones básicas:
- estar alerta a la posible acción
- localizar el blanco
- identificar el blanco (no se debe disparar nunca si este punto no se cumple)
- determinar la distancia
- determinar la posición del blanco
- reconfirmar los datos tomados (por algún método secundario o rehacer los cálculos)
- estimar velocidad aproximada y dirección del viento
- ajustar el BDC de la mira (si lo posee) de acuerdo a los datos evaluados o ajustar el centro de la cruz dentro del blanco de acuerdo a nuestra pericia.
- introducir el dedo en el guardamonte
disparar
Por supuesto que existen otros métodos para la determinación de distancias, como los telémetros laser o incluso miras tan sofisticadas como caras, que incluyen dichos telémetros, y con solo apretar un botón en un tiempo aproximado de 4 segundos podemos ver dentro de nuestro campo visual los dígitos que marcan la distancia al blanco con un error aproximado de +/- 1 metro, pero existe otra cuestión, si ud. es soldado, ¿expondría su vida a la simple razón de que se agote la pila justo en el momento clave?
La traducción de este artículo se ha obtenido de en opticalaserhawk.com.ar del articulo en ingles publicado en boomershoot.org.
Podeis descargar el archivo traducido en PDF aqui
