Como los textos de Hornady explican, DOF significa "grados de libertad" en ingles Degrees Of Freedom. Cada dirección a la que algo se puede mover o girar un grado de libertad.
Muchos programas balísticos utilizan el modelo de 3 grados de libertad: X, Y, y Z. Entre tiradores significa: distancia, deriva y elevación; básicamente lo que se necesita para alcanzar un blanco a larga distancia. Un enfoque más complejo para la simulación de la dinámica de vuelo de los proyectiles es de 6 grados de libertad (6DOF), que incluye los ángulos: cabeceo, balanceo y giro.
Ambas simulaciones 3 DOF y 6 DOF son comunes y tienen sus aplicaciones. Hornady afirma que los grados de libertad modelados por su aplicación 4 DOF son: X, Y, Z y ángulo de ataque.
El ángulo de ataque es el ángulo total realizado por el eje de las balas y su vector de velocidad (trayectoria de vuelo). En el manual técnico de Hornady describe que su aplicación balística resuelve con un punto de masa modificada (MPM), y hay referencias a aplicaciones de MPM que son programas balísticos tipo 4-DOF. Estas aplicaciones MPM en particular aproximan la guiñada de reposo como cuarto grado de libertad. El ángulo de reposo de la guiñada (o guiñada de reposo, también llamado guiñada de equilibrio) es el ángulo por el cual el eje momentáneo de la precisión se desvía de la dirección de vuelo (ver figura). Tan pronto como la guiñada transitoria inducida en la punta se ha amortiguado para obtener una bala estable, el ángulo de guiñada es igual a la guiñada del reposo.
La inclusión de guiñada de reposo permite que la aplicación tenga en cuenta la deriva de giro y la resistencia inducida por la guiñada, pero no limita el ciclo de la guiñada o el salto aerodinámico; que son dos efectos que Hornady dice que utiliza para sus cálculos con su aplicación MPM pero que requieren grados de libertad adicionales que no son calculados por aplicaciones 4 DOF MPM.
Un solucionador de MPM correctamente escrito requiere vastas tablas de coeficientes aerodinámicos oscuros y difíciles de obtener para cada bala que caracterizan las fuerzas y los momentos en un proyectil mientras vuela por el aire. Este dato es muy difícil de calcular con precisión. No proviene de pruebas de radar que solo miden la caída de la velocidad de los proyectiles. En términos generales, estos coeficientes aerodinámicos se estiman utilizando un software de predicción como PRODAS. En el caso de Hornady, de las muchas tablas diferentes de coeficientes aerodinámicos que se utilizan para guiar la aplicación MPM, el coeficiente de arrastre es el único que se midió directamente y se estimó el resto. Es cierto que una aplicación MPM simula más detalles que una aplicación estándar, sin embargo, los datos que se utilizan para modelar los detalles adicionales son todos estimados, no medidos. Entonces, cuando el mensaje de marketing de Hornady dice que sus cálculos de estabilidad son más precisos que las aproximaciones convencionales, lo que no están diciendo es que sus propios cálculos complejos de estabilidad se basan en datos que se estiman y no se verifican con fuego real. Es una buena posición para aumentar el marketing publicitario, pero una mala posición para apoyar bajo escrutinio.
Por ejemplo, lo que sucede cuando calculas la deriva del giro con la aplicación de Hornady es que las ecuaciones de MPM se resuelven en base a las tablas aerodinámicas estimadas. Por el contrario, cuando utilizas el programa Applied Ballistics, se utiliza un enfoque diferente para calcular la deriva del giro: se utiliza una fórmula que se desarrolló hace años y se ha verificado con mediciones de fuego real con la deriva del giro medida de forma real. En otras palabras, el enfoque de Hornady MPM realiza cálculos extensivos utilizando datos estimados, y el programa de Applied Ballistics aplica una fórmula básica utilizando datos medidos. Si te preguntas qué es más preciso, puedes leer sobre la verificación de fuego en vivo del método de Applied Ballistics en el libro Modern Advancements In Long Range Shooting – Volume I, que se publicó en 2014.
El salto aerodinámico es otro ejemplo similar en el que el programa AB aplica una fórmula simple y robusta que ha demostrado ser precisa en el campo, y los datos proporcionados por Hornady se basan en una aproximación diferente que no se verifica, y es cuestionable cómo se calcula AJ en un programa de 4 DOF MPM.
El uso de MPM e incluso de aplicaciones 6 DOF es algo que fue considerado por Applied Ballistics hace años para la disponibilidad pública. Después de sopesar todas las opciones, se decidió que no tendría sentido ofrecer una aplicacion 6 DOF o MPM que se basara en tablas de datos tan extensas que solo podrían aproximarse. No es difícil hacer y ofrecer aplicaciones de orden superior como MPM y 6 DOF, simplemente no tiene sentido desde la perspectiva de la aplicación.
Es extraño que Hornady haya omitido el efecto Coriolis en su aplicación. Dependiendo de su ubicación y azimut, Coriolis puede tener un efecto comparable en magnitud al salto aerodinámico, y la diferencia entre las aplicaciones basadas en BC y sus modelos personalizados de arrastre.
El uso exclusivo de Hornady de los coeficientes de arrastre en lugar de BC en su solucionador de 4 DOF será el tema de otro artículo. Por ahora, solo señalaré que afirman que el programa es altamente preciso hasta 2000 yardas, y que los coeficientes de arrastre derivados del radar son tan precisos que no se requiere falsear. Sin embargo, el programa de Hornady requiere una entrada de factor de forma axial; lo que le permite escalar las tablas de arrastre medido por radar hacia arriba o hacia abajo hasta +/- 10% de lo que hay en la biblioteca para que coincida con sus datos. Esto es lo mismo que "falsear", que Hornady afirma que no es necesario con su solucionador.
Para Applied Ballistic la combinación de aplicación/CDM, la demostración pública más reciente de precisión fue en el evento de tiro King of 2 Mile (KO2M) Extended Long Range (ELR) de King of 2 Mile (2016) en Raton, NM. El evento KO2M es una competición oficial sancionada por la asociación de tiradores del calibre .50 y bajo restricciones de tiempo, reglas y anotada con muchos observadores. En este evento, el equipo de Applied Ballistics logró impactos al primer disparo en objetivos hasta 2488 yardas. Esto se logró con dos rifles diferentes y combinaciones de balas. Para lograr los impactos al primer disparo en objetivos tan distantes, todos los elementos de la predicción balística tienen que ser correctos, especialmente el modelo de resistencia/rozamiento de bala. En resumen, la aplicación de Applied Ballistic da como resultado impactos al primer disparo con múltiples rifles y balas a más de 1.4 millas. 1.4 millas es más que el radar de Hornady es capaz de medir las balas, y más allá de su aplicación de 4 DOF es capaz de calcular. Sin embargo, Hornady dice que su aproximación es mejor.